Z9–I–6 MRAK
Je daná úsečka AB dĺžky 12 cm, na ktorej je jednou stranou položený štvorec MRAK so stranou dĺžky 2 cm, viď obrázok. MRAK sa postupne preklápa po úsečke AB, pričom bod R zanecháva na papieri stopu.
Narysujte celú stopu bodu R, kým štvorec nezaobíde úsečku AB z oboch strán a nevráti sa do svojej pôvodnej polohy.
Narysujte celú stopu bodu R, kým štvorec nezaobíde úsečku AB z oboch strán a nevráti sa do svojej pôvodnej polohy.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Matikar
Inšpirácia - pohyb bodu A:
https://www.hackmath.net/images/rolling_square.gif
Keď sa štvorec otáča na svojom dolnom pravom rohu - bodu A ide najskôr po časti kružnice s polomerom rovnajúcej sa dĺžke strane štvorca. V ďalšej časti sekvencie bod A je Vzdialená od otočného bodu Preto obkreslia časť väčšej kružnice o polomere rovnajúcim sa dĺžke uhlopriečky štvorca. atď.
https://www.hackmath.net/images/rolling_square.gif
Keď sa štvorec otáča na svojom dolnom pravom rohu - bodu A ide najskôr po časti kružnice s polomerom rovnajúcej sa dĺžke strane štvorca. V ďalšej časti sekvencie bod A je Vzdialená od otočného bodu Preto obkreslia časť väčšej kružnice o polomere rovnajúcim sa dĺžke uhlopriečky štvorca. atď.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Na úsečke
Na úsečke AB s dĺžkou 15 cm leží bod C vzdialený od bodu A 4 cm. V akom pomere delí tento bod úsečku AB? - V štvorci
V štvorci ABCD so stranou a = 6 cm je bod E stred strany AB a bod F stred strany BC. Vypočítajte veľkosť všetkých uhlov trojuholníka DEF a dĺžky jeho strán. - Trojuholník ABC
V trojuholníku ABC so stranou BC dĺžky 2 cm je bod K stredom strany AB. Body L a M rozdeľujú stranu AC na tri zhodné úsečky. Trojuholník KLM je rovnoramenný s pravým uhlom pri vrchole K. Určte dĺžky strán AB, AC trojuholníka ABC. - Kosodĺžnik 8
Zostroj rovnobežník (kosodĺžnik) ABCD, |AB|= 4 cm alfa=30° |BD|= 5 cm. - Úsečka 6
Úsečka KL má dĺžku 12 cm. Bod X úsečku delí v pomere 1:5. Aká je dĺžka úsečky XL, ak bod X leží bližšie k bodu K? - Úsečka
Úsečka je daná dvoma bodmi L[-10, -14] a M[-13, -4]. Vypočítajte súradnice bodu na úsečke, ktorý leží v 3/4 vzdialenosti medzi L a M. - Mo - kružnice
Juro zostrojil štvorec ABCD so stranou 12 cm. Do tohto štvorca narysoval štvrťkružnicu k, ktorá mala stred v bode B a prechádzala bodom A, a polkružnicu l, ktorá mala stred v strede strany BC a prechádzala bodom B. Rád by ešte zostrojil kružnicu, ktorá by - Koncových 73044
Nájdite bod P na úsečke AB tak, že |AP| = r |AB| . Súradnice koncových bodov: A = (−2, 0, 1), B = (10, 8, 5), pomer r = 1/4. - Lichobežník MO-5-Z8
Lichobežník ABCD je úsečkou CE rozdelený na trojuholník a rovnobežník, viď obrázok. Bod F je stredom úsečky CE, priamka DF prechádza stredom úsečky BE a obsah trojuholníka CDE je 3 cm². Určte obsah lichobežníka ABCD. - Úsečku 4
Úsečku AB dĺžky 12 cm rozdeľ v pomere 5 : 3. Aké dlhé sú jednotlivé časti? - Do štvorca
Do štvorca so stranou 12 cm je vpísaný kruh tak, že sa dotýka všetkých jeho strán. Vypočítajte rozdiel obsahov štvorca a kruhu. - Rozdel 5
Rozdel usecku AB dlzky 14cm v pomere 5:6 - Päťuholník 6
Vývesný štít má tvar päťuholníka ABCDE, v ktorom úsečka BC je kolmá na úsečku AB a EA je kolmá na úsečku AB. Bod P je päta kolmice spustenie z bodu D na úsečku AB. |AP|=|PB|, |BC|=|EA|=6dm, |PD|=8,4dm. Na štíte je vyznačený bod X - priesečník úsečiek PE a - V miestnosti
V miestnosti tvaru štvorca so stranou 4 m je na podlahe položený koberec tvaru obdĺžnika s rozmermi 2,5m a 3m. Koľko m² podlahy nieje zakrytej kobercom? - Bod A
Bod A [6 ; -2] . Bod B = [-3 ; 1] Zapíš parametrické vyjadrenie úsečky BA tak, aby t patrilo do uzavretý interval < 0;3 > - Dorysuj 5456
Dorysuj úsečku AB, ak poznáš jeden jej krajný bod a stred úsečky S. - MO - trojuholníky
Na stranách AB a AC trojuholníka ABC leží postupne body E a F, na úsečke EF leží bod D. Přmky EF a BC sú rovnobežné a súčasne platí FD:DE = AE:EB = 2:1. Trojuholník ABC má obsah 27 hektárov a úsečkami EF, AD a DB je rozdelený na štyri časti. Určite obsahy
