Zmrzlinový kornútok

Koľko cm² cesta je treba na výrobu zmrzlinového kornútku, ak sa má doňho vojsť 0,3 l zmrzliny a jeho
výška má byť 15 cm. Pripočítaj 8% na prehyby.

1. Preveď litre na cm³
2. Rozhodni, aký údaj môžeš dopočítať ako prvý a z akého vzorca.
3. Vypočítaj údaj z bodu 2.
4. Napíš vzorec pre výpočet … a načrtni trojuholník, z ktorého dopočítaš chýbajúci rozmer.
5. Vypočítaj rozmer z bodu 4.
6. Vypočítaj, koľko cm² bude potrebných na výrobu kornútku (aj s 8% na prehyby).

Správna odpoveď:

S =  17,2 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V=0,3\text{l}\to {\text{cm}}^3=0,3\cdot 1000{\text{cm}}^3=300{\text{cm}}^3 \\ h=15\text{cm} \\ p=8\%=\frac{8}{100}=\frac{2}{25}=0,08 \\ V=S_{1}h/3 \\ {S}_1=\frac{3\cdot V}{h}=\frac{3\cdot 300}{15}=60{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=\pi r^2 \\ r=\sqrt{S_1/\pi }=\sqrt{60/3,1416}\doteq 4,3702\text{cm} \\ s=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{15^2+4,3702^2}\doteq 15,6237\text{cm} \\ {S}_2=\pi \cdot r\cdot s=3,1416\cdot 4,3702\cdot 15,6237\doteq 214,5029{\text{cm}}^2 \\ S=p\cdot S_2=0,08\cdot 214,5029=17,2{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad