Vzácna voda

Koľko hl vody sa zmestí do nádrže tvaru kvádra s rozmermi 24 m, 15 m, 2 m hĺbky? Koľko hl vody sa musí vypustiť, aby v nádrži bola hĺbka iba 15 dm? Ak je nádrž plná, koľko vody sa musí vypustiť, aby hladina bola 15 cm pod okraj?

Správna odpoveď:

V₁ =  7200 hl
V₂ =  18 hl
V₃ =  5,4 hl

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=24\text{m} \\ b=15\text{m} \\ c=2\text{m} \\ {V}_0=a\cdot b\cdot c=24\cdot 15\cdot 2=720{\text{m}}^3 \\ {V}_1=V_0\to \text{hl}=V_0\cdot 10\text{hl}=720\cdot 10\text{hl}=7200\text{hl}=7200\text{hl} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} c_2=c-15/10=2-15/10=\frac{1}{2}=0,5\text{m} \\ {V}_2=a\cdot b\cdot c_2/10=24\cdot 15\cdot 0,5/10=18\text{hl} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} c_3=15\text{cm}\to \text{m}=15:100\text{m}=0,15\text{m} \\ {V}_3=a\cdot b\cdot c_3/10=24\cdot 15\cdot 0,15/10=5,4\text{hl} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad