Zememerači

Zememerači vytýčili na povrchu zemegule 4 body tak, že ich vzájomné vzdialenosti sú rovnaké. Aká je ich vzájomná vzdialenosť?

Správna odpoveď:

x =  10403,7994 km
d =  12580,2699 km

Postup správneho riešenia:

R=6371 km R=38 x  x=R/38=6371/38=10403.7994 km=1.040104 km
d=49 π 2 R=49 3.1416 2 6371=12580.2699 km=1.258104 km



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade alebo nepresnosť a nám ju prosím pošlete. Ďakujeme!



Zobrazujem 2 komentáre:
#
Petr
Priklad na tetrahedron - svorsten (4 vrcholy). Zemegula je opisana tomuto tetrahedronu a hladame z jej polomeru dlzku strany . Vzorec.

#
Petr
Zememerači zvyčajne meria vzdialenosť na povrchu zemegule. Hľadaná vzdialenosť je teda 4 * pí * sqrt (2) * R / 9 = cca 12 580 km. Niečo ako z Bratislavy do Santiaga de Chile. :-)

5 dní  1 Like
avatar






Tipy na súvisiace online kalkulačky

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady:

  • Dva kruhy
    intersect_circles Sú dané dva kruhy o rovnakom polomere r = 1. Stred druhého kruhu leží na obvode toho prvého. Aká je plocha štvorca vpísaného do prieniku zadaných kruhov?
  • Oblúkom prepojiť
    described_circle2 Železnica má prepojiť kruhovým oblúkom miesta A, B a C, ktorých vzdialenosti sú | AB | = 30 km, | AC | = 95 km, | BC | = 70 km. Akú dĺžku bude mať trať z A do C?
  • Z8 – I – 3 MO 2018
    kvietok2 Peter narysoval pravidelný šesťuholník, ktorého vrcholy ležali na kružnici dĺžky 16 cm. Potom pre každý vrchol tohto šesťuholníka narysoval kružnicu so stredom v tomto vrchole, ktorá prechádzala jeho dvoma susednými vrcholmi. Vznikol tak útvar ako na obrá
  • K MDŽ
    mdz Srdce mamičkám k MDŽ ľahko vyrobíme tak, že ku dvom horným stranám štvorca stojacom na svojom vrchole přikreslíme dva polkruhy. Aký polomer bude mať kružnica opísaná tomuto srdcu, keď dĺžka strany štvorca je rovná 1?
  • Nekonečno
    circles-and-squares Do štvorca o strane dĺžky 18 je vpísaný kruh, do neho potom štvorec, do toho opäť kruh atď. do nekonečna. Vypočítajte súčet obsahov všetkých týchto štvorcov.
  • Z pásu
    dierovany Z pásu oceľového plechu so šírkou 10 cm a dĺžkou 2 m sú vystrihnuté kovové podložky s priemerom 80 mm. Vypočítajte odpad materiálu v percentách, ak pri styku dvoch susedných kruhov nedochádza k žiadnej strate materiálu.
  • Body - vrcholy
    RightTriangleMidpoint_3 Ukážte, že body P1 (5,0), P2 (2,1) a P3 (4,7) sú vrcholy pravého trojuholníka.
  • Pologuľa
    naklon_koule Nádoba tvaru pologule je úplne naplnená vodou. Aký polomer má nádoba, keď z nej pri naklonení o 30 stupňov vytečie 10 l vody?
  • Povrch Zeme
    earth Povrch Zeme je 510 000 000 km². Vypočítajte polomer, dĺžku rovníka a objem Zeme, za predpokladu, že Zem má tvar gule.
  • Do kužeľa
    sphere_in_cone Do kužeľa je vpísaná guľa (prienik ich hraníc sa skladá z kružnice a jedného bodu). Pomer povrchu gule a obsahu podstavy je 4:3. Rovina, ktorá prechádza osou kužeľa, reže kužeľ v rovnoramennom trojuholníku. Určte veľkosť uhla oproti základni tohto trojuho
  • Do Popradu
    vlak2 O 8:00 vyrazil z Bratislavy rýchlik do Popradu vzdialeného 340km. V tom istom čase vyrazil z Popradu rýchlik do Bratislavy. Rýchlik do Bratislavy išiel rýchlosťou 80km/h, rýchlik do Popradu išiel rýchlosťou 90km/h. Ako ďaleko od Popradu sa budú míňať rých
  • MO - trojuholníky
    metal Na stranách AB a AC trojuholníka ABC leží postupne body E a F, na úsečke EF leží bod D. Přmky EF a BC sú rovnobežné a súčasne platí FD:DE = AE:EB = 2:1. Trojuholník ABC má obsah 27 hektárov a úsečkami EF, AD a DB je rozdelený na štyri časti. Určite obsahy
  • Opísaná kružnica
    described_circle Obdĺžniku so stranami dĺžky 11,7cm a 175mm je opísaná kružnica. Aká je jej dĺžka? Vypočítaj obsah kruhu ohraničeného touto kružnicou.
  • Mo - kružnice
    mo Juro zostrojil štvorec ABCD so stranou 12 cm. Do tohto štvorca narysoval štvrťkružnicu k, ktorá mala stred v bode B a prechádzala bodom A, a polkružnicu l, ktorá mala stred v strede strany BC a prechádzala bodom B. Rád by ešte zostrojil kružnicu, ktorá by
  • Avia vyrazila
    cars Avia vyrazila z Bratislavy o 7:00 rýchlosťou 80 km/h. Keď bola pri Trnave (60 km od Bratislavy) vyrazil po tej istej ceste z Bratislavy Volkswagen Passat rýchlosťou 120 km/h. Kedy a v akej vzdialenosti od Trnavy dostihol Volswagen Aviu?
  • Kocka
    sphere Kocke s hranou 1 m je opísaná guľa (vrcholy kocky ležia na povrchu gule). Určte veľkosť povrchu teto gule.
  • Je daný
    square Je daný štvorec ABCD a bod E ležiacou mimo daného štvorca. Aká je plocha štvorca keď platí že vzdialenosť |AE| = 2, |DE| = 5 a |BE| = 4.