Rovnica kombinatorická

Riešte nasledujúcu rovnicu s variáciami, kombináciami a permutáciami:

4 V(2,x)-3 C(2,x+ 1) - x P(2) = 0

Správny výsledok:

x =  3

Riešenie:

$$\begin{gathered} C_2(4)=\left({\displaystyle \genfrac{}{}{0px}{}{4}{2}}\right)={\displaystyle \frac{4!}{2!(4-2)!}}={\displaystyle \frac{4\cdot 3}{2\cdot 1}}=6 \\ 4V(2,x)-3\left(\genfrac{}{}{0px}{}{2}{x+1}\right)-xP(2)=0 \\ 4\ast x\ast (x-1)-3\ast (x+1)\ast x\mathrm{/}2-x\ast 2=0 \\ 4\cdot x\cdot (x-1)-3\cdot (x+1)\cdot x\mathrm{/}2-x\cdot 2=0 \\ 2.5x^2-7.5x=0 \\ a=2.5;b=-7.5;c=0 \\ D=b^2-4ac=7.5^2-4\cdot 2.5\cdot 0=56.25 \\ D>0 \\ {x}_{1,2}={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}}={\displaystyle \frac{7.5\pm \sqrt{56.25}}{5}} \\ {x}_{1,2}=1.5\pm 1.5 \\ {x}_1=3 \\ {x}_2=0 \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \\ 2.5(x-3)x=0 \\ x>0 \\ x=x_1=3 \\ b=\left(\genfrac{}{}{0px}{}{2}{x+1}\right)=\left(\genfrac{}{}{0px}{}{2}{3+1}\right)=6 \\ y=4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\mathrm{/}(1)-3\cdot b-x\cdot 2\cdot 1=4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\mathrm{/}1-3\cdot 6-3\cdot 2\cdot 1=0 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Variačná rovnica
  Riešte kombinatorickú rovnicu s variáciami: V(2, x+8)=72
• Guľa
  Získajte rovnicu guľovej plochy so stredom na čiare 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prechádza bodmi (0, -2, -4) a (2, -1,1).
• Čísla
  Koľko rôznych 5-ciferných prirodzených čísel, v ktorých sa žiadna číslica neopakuje, možno zostaviť z číslic 0,1,2,3,4?
• Riešiteľnosť rovnice
  Prosím, stanov podmienky riešiteľnosti rovnice s lomenými kvadratickými výrazmi, vyrieš rovnicu a vykonaj skúšku, x lomeno x na druhú mínus 2x plus1 to celé mínus x + 3 lomeno x na druhú mínus 1 to celé rovná sa 0 x/(x²-2x+1) - (x+3)/( x²-1) = 0
• Z9–I–3 MO 2019
  Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac.
• Rovnica s iks
  Riešte nasledujúcu jednoduchú rovnicu: 2. (4x+3)=2-5. (1-x)
• Nádoby - prelievanie
  Máme nádobu s obsahom 7 litrov, 5 litrov a 2 litre. Najväčšia nádoba je naplnená tekutinou, ostatné sú prázdne. Dokážeš iba prelievaním získať 5 litrov a dvakrát po jednom litri tekutiny? Na koľko preliatie to ide?
• Riešte 8
  Riešte kvadratickú nerovnicu: -2x² + 4x + 6 < 0
• Svetre kombinácie
  Mám vedľa seba umiestniť 4 svetre, dva sú bili, 1 Červenej a 1 zelenej, koľkými spôsobmi to ide?
• Trieda
  Z 26 žiakov v triede, v ktorej je 12 chlapcov a 14 dievčat sa losujú 4 zástupcami aká je pravdepodobnosť, že budú: a) samé dievčatá b) 3 dievčatá a 1 chlapec c) budú aspoň 2 chlapci
• Kvadratická rovnica
  Riešte kvadratickú rovnicu: 3x²+93x+714=0
• Počet koreňov
  Dosaď postupne čísla/0,1,2,3/do rovnice: (X - 1) (x - 3) (x + 1) = 0 Ktorá z nich sú jej riešením? Existuje ešte ďalšie číslo, ktoré je riešením tejto rovnice?
• Rovnica
  Riešte rovnicu a urobte skúšku správnosti: 1,4x - 3/2 + x - 9,8 = x + 0,4/3 - 7 + 1,6/6
• Trojciferné
  Koľko je všetkých trojciferných čísel z číslic 2 0 4 6 8 (s/bez opakovania)?
• Rovnica 29
  Riešte nasledujúcu rovnicu: 2 ( 2x + 3 ) = 8 ( 1 - x) -5 ( x -2 )
• Patrí-leží
  Ktoré z bodov patria funkcií f:y= 2x²- 3x + 1 : A(-2, 15) B (3,10) C (1,4)
• Logik
  Písmenkový Logik je hra pre dvoch hráčov, ktorá má nasledujúce pravidlá: 1. Prvý hráč si myslí pětipísmenné slovo, v ktorom sa žiadne písmeno neopakuje. 2. Druhý hráč napíše nejaké 5-písmenné slovo. 3. Prvý hráč odpovie dvoma číslami - prvé číslo udáva, k