Nenastavené hodiny

Matej zisťoval, ako presne meria vežové hodiny čas. Došiel k záveru, že keby ich nikto priebežne nenastavoval, ukazovali by úplne presný čas vždy raz za 200 dní.
a) Vypočítaj, o koľko sekúnd sa čas meraný vežovými hodinami líši od presného času za 1 hodinu.
b) Vypočítaj, za koľko dní od nastavenia presného času sa bude čas na vežových hodinách líšiť od presného času o 90 minút. Uveď všetky prípady, ktoré nastanú do roka od nastavenia presného času.

Správna odpoveď:

a =  9 s
b =  25 d
c =  13

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 24\cdot 200\cdot a=12\cdot 3600 \\ 4800a=43200 \\ a=\frac{43200}{4800}=9 \\ a=9=9\text{s} \end{gathered}$$

$b=\frac{90\cdot 60}{24\cdot a}=\frac{90\cdot 60}{24\cdot 9}=25\text{d}$

$c=\lfloor 365/b-1\rfloor =\lfloor 365/25-1\rfloor =13$

Skúsiť iný príklad