Hodiny 11

Matěj zjišťoval, jak přesně měří věžní hodiny čas. Došel k závěru, že kdyby je nikdo průběžně nenastavoval, ukazovaly by zcela přesný čas vždy jednou za 200 dnů.
a) Vypočítej, o kolik sekund se čas měřený věžními hodinami liší od přesného času za 1 hodinu.
b) Vypočítej, za kolik dnů od nastavení přesného času se bude čas na věžních hodinách lišit od přesného času o 90 minut. Uveď všechny případy, které nastanou do roka od nastavení přesného času.

Správná odpověď:

a =  9 s
b =  25 d
c =  13

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 24\cdot 200\cdot a=12\cdot 3600 \\ 4800a=43200 \\ a=\frac{43200}{4800}=9 \\ a=9=9\text{s} \end{gathered}$$

$b=\frac{90\cdot 60}{24\cdot a}=\frac{90\cdot 60}{24\cdot 9}=25\text{d}$

$c=\lfloor 365/b-1\rfloor =\lfloor 365/25-1\rfloor =13$

Zkusit jiný příklad