Jedno

Jedno číslo je o 79 väčšie ako druhé. Ak delíme väčšie číslo menším, dostaneme podiel 5 a zvyšok 11. Určte obe čísla.

Správna odpoveď:

a₁ =  96
b₁ =  17
a₂ =  113
b₂ =  34
a₃ =  147
b₃ =  68

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=79+b \\ a/b=5x+11 \\ a=79+b \\ a=5b_x+11b \\ {a}_1=96 \\ {b}_1=17 \\ {x}_1=\lfloor a_1/b_1\rfloor =\lfloor 96/17\rfloor =5 \\ {z}_1=a_1-x_1\cdot b_1=96-5\cdot 17=11 \\ {a}_2=113 \\ {b}_2=34 \\ {x}_2=\lfloor a_2/b_2\rfloor =\lfloor 113/34\rfloor =3 \\ {z}_2=a_2-x_2\cdot b_2=113-3\cdot 34=11 \\ {a}_3=147 \\ {b}_3=68 \\ {x}_3=\lfloor a_3/b_3\rfloor =\lfloor 147/68\rfloor =2 \\ {z}_3=a_3-x_3\cdot b_3=147-2\cdot 68=11 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad