Automobilov 5756

Trasa zo Zlína do Liberca cez Olomouc a Hradec Králové meria s = 300 km.
a) Pán Horák vyšiel zo Zlína v čase tH = 16:00 h s nákladným automobilom priemernou rýchlosťou vH = 40 km/h.
V čase tN = 17:30 h za ním vyšiel pán Novák osobným automobilom s priemernou rýchlosťou vN = 55 km/h. Ako ďaleko od Zlína sa stretli? Blízko ktorého väčšieho mesta to bolo?
c) Súčasne s pánom Horákom vyšiel v čase 16:00 h opačným smerom po trase z Liberca do Zlína pán Skalák a so svojim vozidlom sa pohyboval priemernou rýchlosťou 50 km/h. Kedy a ako ďaleko od Liberca sa stretol s pánom Horákom?
d) Nakreslite do jedného grafu pohyb všetkých troch automobilov v závislosti od času a z grafu odčítajte časy aj miesta stretnutia z častí a) a d). Kto dôjde do cieľa najskôr?

Správna odpoveď:

a =  161,0526 km
b =  166,6667 km

Postup správneho riešenia:

s=300 km t1=16,00 h v1=40 km/h t2=17,50 h t11=t2t1=17,516=23=1,5 h v2=55 km/h s1+s2 = s v1 t+v2 (tt11)=s=300 t=(s+v2 t11)/(v1+v2)=(300+55 1,5)/(40+55)=381534,0263 h s1=v1 t=40 4,0263=193060161,0526 km s2=ss1=300161,0526=192640138,9474 km  a=s1=161,0526=161,0526 km
v3=50 km/h s3+s4 = s v1 t3 + v3 t3 = s t3=s/(v1+v3)=300/(40+50)=3103,3333 h s3=v1 t3=40 3,3333=3400133,3333 km s4=v3 t3=50 3,3333=3500166,6667 km  b=s4=166,6667=166,6667 km



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: