Škatuľa

Box otvorený v hornej časti má obdĺžnikovú základňu 200 mm x 300 mm a výšku 150 mm. Ak má základňa a boky hrúbku 10 mm, nájdite celkovú plochu škatule (boxu).

Správna odpoveď:

A =  3988 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=200\text{mm}\to \text{cm}=200:10\text{cm}=20\text{cm} \\ b=300\text{mm}\to \text{cm}=300:10\text{cm}=30\text{cm} \\ c=150\text{mm}\to \text{cm}=150:10\text{cm}=15\text{cm} \\ t=10\text{mm}\to \text{cm}=10:10\text{cm}=1\text{cm} \\ {S}_1=a\cdot b+2\cdot (a+b)\cdot c=20\cdot 30+2\cdot (20+30)\cdot 15=2100{\text{cm}}^2 \\ x=a-2\cdot t=20-2\cdot 1=18\text{cm} \\ y=b-2\cdot t=30-2\cdot 1=28\text{cm} \\ z=c-t=15-1=14\text{cm} \\ {S}_2=x\cdot y+2\cdot (x+y)\cdot z=18\cdot 28+2\cdot (18+28)\cdot 14=1792{\text{cm}}^2 \\ {S}_3=a\cdot b-x\cdot y=20\cdot 30-18\cdot 28=96{\text{cm}}^2 \\ A=S_1+S_2+S_3=2100+1792+96=3988{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad