Lichobežník

Lichobežník je vytvorený odrezaním hornej časti pravouhlého rovnoramenného trojuholníka. Základňa lichobežníka je 10 cm a vrchná časť je 5 cm. Nájdite obsah lichobežníka.

Správny výsledok:

A =  18,75 cm²

Riešenie:

$$\begin{gathered} b_1=10\text{ cm } \\ {b}_2=5\text{ cm } \\ {a}_1^2+a_1^2=b_1^2 \\ {a}_2^2+a_2^2=b_2^2 \\ {a}_1=b_1\mathrm{/}\sqrt{2}=10\mathrm{/}\sqrt{2}=5\sqrt{2}\text{ cm}\doteq 7.0711\text{ cm } \\ {a}_2=b_2\mathrm{/}\sqrt{2}=5\mathrm{/}\sqrt{2}\doteq 3.5355\text{ cm } \\ {A}_1={\displaystyle \frac{a_1^2}{2}}={\displaystyle \frac{7.0711^2}{2}}=25{\text{cm}}^2 \\ {A}_2={\displaystyle \frac{a_2^2}{2}}={\displaystyle \frac{3.5355^2}{2}}={\displaystyle \frac{25}{4}}=6.25{\text{cm}}^2 \\ A=A_1-A_2=25-6.25={\displaystyle \frac{75}{4}}={\displaystyle \frac{75}{4}}{\text{cm}}^2=18.75{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Nájdite
  Nájdite obsah rovnoramenného lichobežníka, ak dĺžka základní je 16 cm a 30 cm, a diagonály (uhlopriečky) sú navzájom kolmé.
• Vypočítaj
  Vypočítaj obsah rovnoramenného trojuholníka, ktorého základňa meria 16 cm a ramená 10 cm.
• RR lichobežník 9
  Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka ABCD, ak a=10cm, b=5cm, c=4cm.
• Rovnoramenný licho
  Dĺžky základní rovnoramenného lichobežníka sú v pomere 5:3, ramená majú dĺžku 5 cm, výška v = 4,8 cm. Vypočítajte obvod a obsah lichobežníka.
• Lichobežník pomer strán
  Strany lichobežníka sú v pomere 2: 5: 8: 5. Obsah lichobežníka je 245. Nájdite výšku a obvod lichobežníka.
• Pravouhlý lichobežník
  Vypočítaj obsah pravouhlého lichobežníka ABCD s pravým uhlom pri vrchole A, ak |AC|=4cm, |BC|=3cm a uhlopriečka AC je kolmá na rameno BC.
• Pravouhlý lichobežník
  Vypočítaj obvod pravouhlého lichobežníka, keď jeho obsah je 576 cm², strana "a" (základňa) je 30 cm a výška 24 cm.
• RR lichobežník
  Vypočítaj obvod a obsah rovnoramenného lichobežníka, ak poznáte veľkosť základní je 8 a 12 cm a veľkosť ramien je 5cm.
• Rovnoramenný lichobežník
  Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka, ak sú základne 12 cm a 20 cm, dĺžka ramena je 16 cm
• Rovnoramenný III
  Základňa rovnoramenného trojuholníka je 17 cm, obsah 416 cm². Vypočítajte obvod tohto trojuholníka.
• Základne 3
  Základne rovnoramenného lichobežníka ABCD majú dĺžky 10 cm a 6 cm. Jeho ramená zvierajú s dlhšou základňou uhol α = 50˚. Vypočítajte obvod a obsah lichobežníka ABCD.
• Rovnoramenný lichobežník
  Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka, ktorého základne sú v pomere 4:3; rameno b = 13 cm a výška v = 12 cm.
• PT 10
  Obsah pravouhlého trojuholníka je 84 cm² a jeho jedna odvesna je a=10 cm. Vypočítajte obvod trojuholníka ABC.
• Lichobežník 4
  Vypočítajte veľkosť ramena b lichobežníka ABCD, ak a = 12 cm, c = 4 cm, d(AC)= d(BC) a obsah S(trojuholníka ABC) = 9 cm štvorcových.
• Základňa
  Vypočítaj veľkosť základne rovnoramenného trojuholníka, ktorého výška k základni má veľkosť 5 cm a dĺžka ramena je 6,5 cm. Aký je obvod tohto trojuholníka?
• Rovnoramenný pravouhlý
  Vypočítajte obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka, ktorého obvod je 33 cm.
• Parcela
  Parcela má tvar pravouhlého lichobežníka so základňami 12 ma 10 m a výškou 8 m. Bol na nej postavený objekt s pôdorysom tvaru rovnoramenného trojuholníka so stranou 4 ma výškou tri štvrtiny metra. Aká je plocha nezastavanej časti parcely?