Lichobežník

Lichobežník je vytvorený odrezaním hornej časti pravouhlého rovnoramenného trojuholníka. Základňa lichobežníka je 10 cm a vrchná časť je 5 cm. Nájdite obsah lichobežníka.

Výsledok

A =  18.75 cm2

Riešenie:

b1=10 cm b2=5 cm  a12+a12=b12 a22+a22=b22  a1=b1/2=10/2=5 2 cm≐7.0711 cm  a2=b2/2=5/2≐3.5355 cm  A1=a122=7.071122=25 cm2 A2=a222=3.535522=254=6.25 cm2  A=A1−A2=25−6.25=754=18.75=18.75 cm2b_{ 1 } = 10 \ cm \ \\ b_{ 2 } = 5 \ cm \ \\ \ \\ a_{ 1 }^2 + a_{ 1 }^2 = b_{ 1 }^2 \ \\ a_{ 2 }^2 + a_{ 2 }^2 = b_{ 2 }^2 \ \\ \ \\ a_{ 1 } = b_{ 1 } / \sqrt{ 2 } = 10 / \sqrt{ 2 } = 5 \ \sqrt{ 2 } \ cm \doteq 7.0711 \ cm \ \\ \ \\ a_{ 2 } = b_{ 2 } / \sqrt{ 2 } = 5 / \sqrt{ 2 } \doteq 3.5355 \ cm \ \\ \ \\ A_{ 1 } = \dfrac{ a_{ 1 }^2 }{ 2 } = \dfrac{ 7.0711^2 }{ 2 } = 25 \ cm^2 \ \\ A_{ 2 } = \dfrac{ a_{ 2 }^2 }{ 2 } = \dfrac{ 3.5355^2 }{ 2 } = \dfrac{ 25 }{ 4 } = 6.25 \ cm^2 \ \\ \ \\ A = A_{ 1 }-A_{ 2 } = 25-6.25 = \dfrac{ 75 }{ 4 } = 18.75 = 18.75 \ cm^2

Skúsiť iný príklad


Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka. Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Priekopa
    prikop Priekopa prierezu rovnoramenného lichobežníka o základniach 2m na 6m je hlboká 1,5m. Ako dlhý je svah priekopy?
  2. Rovnoramenný lichobežník
    licho_1 Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka, ktorého základne sú v pomere 4:3; rameno b = 13 cm a výška v = 12 cm.
  3. RR lichobežník v2
    lichobeznik Základne RR (rovnoramenného) lichobežníka merajú 12 cm a 5 cm, jeho obvod je 21 cm. Aký obsah má lichobežník?
  4. Lichobežník 4
    rrrr Vypočítajte veľkosť ramena b lichobežníka ABCD, ak a = 12 cm, c = 4 cm, d(AC)= d(BC) a obsah S(trojuholníka ABC) = 9 cm štvorcových.
  5. V rovnoramennom 2
    lichobeznik V rovnoramennom lichobezniku ABCD je dlzka základní a=10cm, c=6cm, dlzka ramena je 4cm. Vypocitaj jeho vysku. Vysledok uved zaokruhleny na desatiny
  6. Pravouhlý lichobežník
    trapezium_right_1 Pravouhlý lichobežník ABCD, ktorého rameno AD je kolmé na základne AB a CD, má obsah 15cm štvorcových. Základne majú dĺžky AB = 6cm, CD = 4cm. Vypočítaj dĺžku uhlopriečky AC.
  7. Pokrývanie strechy
    Lichobeznik_strecha Strecha má tvar lichobežníka so základňami dĺžky 15m a 10m, výška strechy je 4m. Koľko škridlí budeme potrebovať, ak na 1m2 treba 8 kúskov škridle?
  8. Dvojitý rebrík 2
    dvojak Dvojitý rebrík je 8,5m dlhý . Je postavený tak že jeho dolné konce sú od seba vzdialené 3,5m. Do akej výšky dosahuje horný koniec rebríka?
  9. Dvojitý rebrík
    rr_rebrik Dvojitý rebrík má ramená dlhé 3 metre. Akú výšku dosiahne horný koniec rebríka, ak sú spodné konce vzdialené 1,8 metra?
  10. Trojuholník - ťažšie
    Diamond_Triangle_regel V trojuholníku ABC je daná výška na stranu c 12 cm. Vypočítaj obsah tohto trojuholníka, ak a=15 cm a b=13 cm
  11. Aky dlhý
    rebrik33_2 Aky dlhý je rebrík opretý o stenu vo vzdialenosti 1,4m od steny, ak je opretý do výšky 3m?
  12. Dve opice
    opice Na strome sedeli dve opice jedna na vrchole a druhá 10 lakťov od zeme . Obidve sa chceli napiť z pramena ktorý bol vzdialený 40 lakťov . Jedna opica skočila k pramenu z vrchola a preletela tú istú dráhu ako druhá opica . akú dlhú dráhu preleteli?
  13. Satén
    diagonal_rectangle_3 Zuzana kúpila kúsok saténu 2,4 m široký. Uhlopriečka je 4m. Aká je dĺžka saténu?
  14. Rebrík 6
    rebrik33_5 Do akej výšky siaha rebrík dlhý 6,5m opretý o stenu vo vzdialenosti 5,4m?
  15. Kruh 23
    described_circle_1 Vypočítaj obsah kruhu, ktorý je opísaný štvorcu so stranou dlhou 7,5 cm.
  16. Uhlopriečka štvorca
    square_diagonal Vypočítajte dľžku uhlopriečky štvorca, ktorého strana je a=11 cm.
  17. Stredná priečka
    trianles Je pravda že stredná priečka rozpoľuje trojuholník?