Spoľahlivosť mužov

Aký je najmenší počet mužov, ktorých by sme museli vybrať, aby sme odhadli strednú výšku mužov s presnosťou +, - 0,5cm a spoľahlivosťou 95%, ak predpokladáme štandardnú odchýlku 8cm?

Správna odpoveď:

n =  984

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \alpha =0,05 \\ \beta =1-\alpha /2=1-0,05/2=\frac{39}{40}=0,975 \\ z(\beta ) \\ z=1,96 \\ \sigma =8\text{cm} \\ \Delta =0,5\text{cm} \\ n\ge (\frac{\sigma }{\Delta }\cdot z{)}^2 \\ {n}_0=(\frac{\sigma }{\Delta }\cdot z{)}^2=(\frac{8}{0,5}\cdot 1,96{)}^2=983,4496 \\ n=\lceil n_0\rceil =\lceil 983,4496\rceil =984 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad