Sviečka 2

Sviečka má tvar kvádra s rozmermi 3 cm, 4 cm a 5 cm. Koľkokrát viac vosku sa spotrebuje na výrobu sviečky, ak postupne zvečšíme jednu, dve a napokon všetky tri hrany dvakrát?

Správna odpoveď:

n =  64

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a_1=3\text{cm} \\ {b}_1=4\text{cm} \\ {c}_1=5\text{cm} \\ {a}_2=2\cdot a_1=2\cdot 3=6\text{cm} \\ {b}_2=b_1=4\text{cm} \\ {c}_2=c_1=5\text{cm} \\ {a}_3=2\cdot a_2=2\cdot 6=12\text{cm} \\ {b}_3=2\cdot b_2=2\cdot 4=8\text{cm} \\ {c}_3=c_2=5\text{cm} \\ {a}_4=2\cdot a_3=2\cdot 12=24\text{cm} \\ {b}_4=2\cdot b_3=2\cdot 8=16\text{cm} \\ {c}_4=2\cdot c_3=2\cdot 5=10\text{cm} \\ {V}_1=a_1\cdot b_1\cdot c_1=3\cdot 4\cdot 5=60{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=a_4\cdot b_4\cdot c_4=24\cdot 16\cdot 10=3840{\text{cm}}^3 \\ n=V_2/V_1=3840/60=64 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {n}_1=2^6=64 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad