Sviečky

Horeli dve nerovnako hrubé a dlhé sviečky. Dlhšia zhorela za tri a pol hodiny, kratšia za päť hodín. Po dvoch hodinách horenia boli rovnaké. Koľkokrát bola dlhšia jedna sviečka od druhej?

Správna odpoveď:

x =  1,4

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_1=3,5\text{h} \\ {t}_2=5\text{h} \\ t=2\text{h} \\ a-\frac{t}{3,5}\cdot a=b-\frac{t}{5}\cdot b \\ a(1-\frac{2}{3,5})=b(1-\frac{2}{5}) \\ x=a/b \\ x=\frac{1-\frac{t}{t_2}}{1-\frac{t}{t_1}}=\frac{1-\frac{2}{5}}{1-\frac{2}{3,5}}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}=1,4 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad