Eva - Sviečky

Eva si kúpila pred Vianocami dve valcové sviečky – červenú a zelenú. Červená bola o 1 cm kratšia ako zelená. Na Štedrý deň o 17:30 zapálila červenú sviečku, o 19:00 zapálila zele­nú sviečku a obe ich nechala horieť, až kým nezhoreli. O 21:30 boli obe sviečky rovnako vysoké. Zelená dohorela o 23:00, červená o 23:30.

Aká vysoká bola červená sviečka, keď bola nová?

Správna odpoveď:

c =  15 cm

Postup správneho riešenia:

z1=c (23.5017.50) v1=c (23.0019.00) v2=z (21.5017.50) v1=(21.5019.00) v2  cz=1 c6v1=0 4v2z=0 4v12.5v2=0  c=15 cm v1=52=2.5 v2=4 z=16   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  x1=(21.5017.50) v1=(21.5017.50) 2.5=10 cm x2=(21.5019.00) v2=(21.5019.00) 4=10 cm



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.






Zobrazujem 2 komentáre:
#
Uvaha-matematik
Tento krok porovnáva výšky zhorených časti sviečok a nie ich zostatky:(21,50−17,50)⋅ v 1 =(21,50−19,00)⋅ v 2Zo zadanych udajov vieme, ze cervena sviecka horela 6 hodin a zelena 4 hodiny.Ked boli rovnako vysoke, tak:Cervena uz horela 4 hodiny a este bude horiet 2 hodiny.Zelena uz horela 2:30 a este bude horiet 1:30.Za predpokladu rovnomerneho horenia a zanedbania rozdielnej dlzky knotu vieme, ze cervena bola 3krat vyssia ako ked boli rovnako vysoke, kym zelena bola iba 2,6667 krat vyssia. Z toho vychadza, ze zelena bola nizsia ako cervena ani vyssia ako uvadzate v zadani. Zo zadania teda vysku sviecok nevypocitame .Ak by bola ale cervena sviecka vyssia o 1 cm, tak uz to mozne je a zelena by mala 8cm a cervana 9cm.

7 mesiacov  2 Likes
#
321peto
Alebo matematicky:
c - výška červenej
z - výška zelenej
c+1=z
c/3=3z/8
----------------
c/3=3c/8 + 3/8   \*24
8c=9c+9
-9=c
----------------
-8=z

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady:

  • Veľké hodiny
    hodiny Veľké ručičkové hodiny v istý náhodný okamih zastali. Aká je pravdepodobnosť, že: a) malá ručička ukazovala čas medzi 1:00 až 3:00? b) veľká ručička bola v tom istom území ako malá ručička v úlohe a)? c) hodiny práve ukazovali čas medzi 21:00 a 22:30?
  • C – I – 3 MO 2018
    olympics Nech a, b, c sú kladné reálne čísla, ktorých súčet je 3, a každé z nich je nanajvýš 2. Dokážte, že platí nerovnosť: a2 + b2 + c2 + 3abc < 9
  • Na začiatku 3
    car Na začiatku pohybu išlo auto rýchlosťou 120 km/h a túto rýchlosť si udržiavalo prvých 11 sekúnd. Potom začalo ešte zrýchľovať tak, že za každú sekundu zrýchlilo o 6km/h až kým nedosiahlo rýchlosť 150 km/h. Potom začalo spomaľovať až kým za 15 sekúnd zasta
  • Tri poháre
    skleniceRGB Tri poháre rôznej farby majú rôzny objem. Červená 1,5 litrová je naplnená zo 2/5, modrá s objemom 3/4 litra je naplnená z 1/3 a tretia zelená s objemom 1,2 litra je prázdna. Z červenej poháre nalejeme do zelenej 1/4 obsahu a z modrej nalejeme do zelenej 2
  • Peter a Daniel
    motion2 Daniel prišiel do cieľa za 3 hodiny. Peter prišiel na toto miesto za 4,5 hodiny. Akou rýchlosťou sa pohyboval Daniel, ak vieme že Danielova rýchlosť bola o 30 km/hod vyššia ako Petrova rýchlosť a obaja vyrazili súčasne z toho istého miesta.
  • Sviečky
    sviecky Horeli dve nerovnako hrubé a dlhé sviečky. Dlhšia zhorela za tri a pol hodiny, kratšia za päť hodín. Po dvoch hodinách horenia boli rovnaké. Koľkokrát bola dlhšia jedna sviečka od druhej?
  • Pri zisťovaní
    statistics Pri zisťovaní počtu maloletých detí v 18 domácnostiach dosiahli tieto výsledky: 0, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 3, 2, 1, 1, 0, 2, 3, 2 . a. Usporiadajte hodnoty znaku podľa veľkosti. b. Zostrojte tabuľku rozdelenia početností a vypočítajte relatívne početno
  • Logistika
    sklad Vedúci oddelenia logistiky informoval na porade vedenia, že istá položka je v súčasnej dobe k dispozícii v dostatočnom množstve vo všetkých troch pobočkách firmy. Máme ich celkom 135 kusov. Pôvodne bolo v sklade č.3 o 37 kusov viac ako v sklade č.1. Minul
  • Nádoby - prelievanie
    nadoby Máme nádobu s obsahom 7 litrov, 5 litrov a 2 litre. Najväčšia nádoba je naplnená tekutinou, ostatné sú prázdne. Dokážeš iba prelievaním získať 5 litrov a dvakrát po jednom litri tekutiny? Na koľko preliatie to ide?
  • MO Z6-1-3 2017 šachovnica
    jazdec Veronika má klasickú šachovnicu s 8×8 políčkami. Riadky sú označené ciframi 1 až 8, stĺpce písmenami A až H. Veronika položila na políčko B1 jazdca, s ktorým možno pohybovať iba tak ako v šachu. 1. Je možné premiestniť jazdca štyrmi ťahmi na políčko H1? 2
  • Hodiny
    clocks2 Hodiny boli nastavené presne v 6:00 hod. Ak idú dopredu 3 1/2 minúty za hodinu, koľko hodín ukážu v 18:00 v ten istý deň? Ukážte svoje riešenie.
  • Mama kúpila
    city Mama kúpila pred dovolenkou 2 osušky s rozmermi 90cm x 120cm, 4 uteráky s rozmermi 70cm x 100cm a 3 malé uteráčiky s rozmermi 40cm x 60cm. Všetky boli z rovnakého materiálu. Doma ich vyprala a nechala na balkóne vysušiť. Za aký čas uschli, ak 1 m2 z danéh
  • Zvonkohra MO - Z5 - 1 - 66
    Zvonkohra Zvonkohra na nádvorí hrá o každej celej hodine krátku skladbu, a to počínajúc 8. a končiac 22. hodinou. Skladieb je celkom osemnásť, o celej hodine sa hrá vždy iba jedna a po odohraní všetkých osemnástich sa začína v rovnakom poradí znova. Oľga a Ľuboš bo
  • Traja robotníci
    three_workers Tri robotníci A, B, C majú splniť určitú úlohu. Robotníci A, B by ju dokončili za 23 dní, B spolu s C za 10 dní, A spolu s C za 18 dní. Ako dlho by pracoval na úlohe každý z nich sám? Ako dlho by trvalo splnenie úlohy, keby pracovali všetci 3 spoločne?
  • MO 2019 Z5–I–3 Dukáty
    dukat Pán kráľ rozdával svojim synom dukáty. Najstaršiemu synovi dal určitý počet dukátov, mladšiemu dal o jeden dukát menej, ďalšiemu dal opäť o jeden dukát menej a takto postupoval až k najmladšiemu. Potom sa vrátil k najstaršiemu synovi, dal mu o jeden dukát
  • Pologuľa
    naklon_koule Nádoba tvaru pologule je úplne naplnená vodou. Aký polomer má nádoba, keď z nej pri naklonení o 30 stupňov vytečie 10 l vody?
  • Električky
    trams Električky č. 3,7,10,11 vyrazili súčasne z depa v 5 hodín ráno. Električka č.3 sa vracia po obehnutí trasy za 2 hodiny, električka č.7 za hodinu a pol, č. 10 za 45 minút a č. 11 za 30 minút. Za koľko a kedy sa tieto električky opäť stretnú?