Trojnásobok 68044

Trojčatá Jana, Ján a Jitka si nasporili dokopy 180 Kč. Jana má nasporený trojnásobok oproti každému zo svojich dvoch súrodencov. Jitka a Ján majú nasporenú rovnakú sumu.
a) Určite, v akom pomere sú nasporené sumy všetkých troch súrodencov v poradí Ján, Jitka, Jána.
b) Určite v Kč najvyššiu nasporenú sumu.

Správna odpoveď:

r = 3:1:1
a =  108 Kc

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b+c=180 \\ a=3b \\ b=c \\ a+b+c=180 \\ a=3\cdot b \\ b=c \\ a+b+c=180 \\ a-3b=0 \\ b-c=0 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ a+b+c=180 \\ -4b-c=-180 \\ b-c=0 \\ Riadok3-\frac{1}{-4}\cdot Riadok2\to Riadok3 \\ a+b+c=180 \\ -4b-c=-180 \\ -1,25c=-45 \\ c=\frac{-45}{-1,25}=36 \\ b=\frac{-180+c}{-4}=\frac{-180+36}{-4}=36 \\ a=180-b-c=180-36-36=108 \\ a=108 \\ b=36 \\ c=36 \\ r=a:b:c=108:36:36 \\ r=3:1:1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad