Záhradník 7

Záhradník ukladá okolo štvorcového záhona dlaždice. Okolo záhona 2x2 potrebuje 12 dlaždíc. Koľko dlaždíc bude potrebovať okolo záhona veľkosti

a) 9x9
b) nxn?

Aký veľký bol záhon na ktorý záhradník spotreboval
c)112
d) 4n dlaždíc?

Správna odpoveď:

a =  40
b = 4n+4
c =  27
d =  0

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s_1=4\cdot 4-2\cdot 2=12 \\ a=(9+2)\cdot (9+2)-9\cdot 9=40 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b=(n+2)\cdot (n+2)-n\cdot n \\ b=n^2-4n+4-n^2 \\ b=4n+4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 112=4\cdot c+4 \\ 4c=108 \\ c=\frac{108}{4}=27 \\ c=27 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 4n=4n+4 \\ 0=4 \\ d=0 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad