Podiel a zvyšok

Sú dané čísla A = 135, B = 315. Určte najmenšie prirodzené číslo R väčšie ako 1 tak, aby podiely R:A, R:B, boli so zvyškom 1.

Správna odpoveď:

R =  946

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} A=135 \\ B=315 \\ 135=3^3\cdot 5 \\ 315=3^2\cdot 5\cdot 7 \\ NSN(135,315)=3^3\cdot 5\cdot 7=945 \\ x=NSN(A,B)=NSN(135,315)=945 \\ R=x+1=945+1=946 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Podiel a zvyšok
  Sú dané čísla C = 281, D = 201. Určite najvyššie prirodzené číslo S tak, aby podiely C:S, D:S boli so zvyškom 1,
• Prirodzené číslo
  Aké je najmenšie prirodzené číslo deliteľné 2,5,7,8 a 15?
• Číselko
  Nájdite najmenšie celé číslo, ktoré: deleno 2 má zvyšok 1, deleno 3 zvyšok 2 deleno 4 zvyšok 3, ... deleno ôsmymi zvyšok 7, deleno 9 zvyšok 8.
• Najmenšie
  Vytvorte najmenšie možné číslo, ktoré je deliteľné číslami 5,8,9,4,3
• Nájdi 7
  Nájdi najväčšie trojciferné číslo, ktoré pri delení tromi dáva zvyšok 1, pri delení štyrmi dáva zvyšok 2, pri delení piatimi dáva zvyšok 3 a pri delení šiestimi dáva zvyšok 4.
• Čísla
  a, nájdi najväčšie prirodzené číslo , ktorým sa dajú vydeliť čísla 54 aj 72 ( 120 , 60 aj 42 ) b, nájdi najmenšie prirodzené číslo, ktoré sa dá vydeliť každým z čísel 36 a 48 ( 24,18 a 16 )
• Násobok - NSN
  Najmenší násobok čísla 63 a 147
• Alej 3
  V aleji zostali 4 stromy medzi ktorými sú vzdialenosti 35m,15m a 95m. Do medzier maju byť nasadené stromy, tak aby vzdialenosť bola rovnaká a maximálna. Koľko stromov nasadia a aká bude vzdialenosť medzi nimi?
• NSN
  Aký je najmenší spoločný násobok čísel 10, 30, 48?
• Delitelnosť
  Určte najmenšie celé číslo, ktoré pri delení 11 dáva zvyšok 4, pri delení 15 dáva zvyšok 10 a pri delení 19 dáva zvyšok 16.
• NSM dva zlomky
  Aký je najmenší spoločný menovateľ 11/15 a 12/19?
• MO C–I–1 2018
  Neznáme číslo je deliteľné práve štyrmi číslami z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určite, ktorými.
• Obdlžník
  Našou úlohou je uložiť obrázky tvaru obdlžníka s rozmermi 105 mm a 42 mm tak, aby sme zakryli najmenší štvorec. Aký bude jeho rozmer a koľko obrázkov potrebujeme?
• Balík
  V balíku je menej ako 135 m látky. Ak budeme z nej strihať len na blúzky alebo len na šaty, nezostane nám žiadny zvyšok. Na jednu blúzu sa spotrebuje 3,9 m látky, na jedny šaty 3,4 m. Určte množstvo látky v balíku.
• Kino
  V kine sú rady po 15 sedadiel. Koľko miest je v kine na sedenie, ak vieme, že povieme, ze ich je viac ako 390, ale menej ako 410.
• Slávkine čísla
  Slávka si napísala farebnými fixkami štyri rôzne prirodzené čísla: červené, modré, zelené a žlté. Keď červené číslo vydelí modrým, dostane ako neúplný podiel zelené číslo a žlté predstavuje zvyšok po tomto delení. Keď vydelí modré číslo zeleným, vyjde jej
• Nsn
  Vypočítaj najmenší spoločný násobok čísel 120, 660 a 210.