Postavil a predal

Otec dal 1/3 svojho pozemku dcére a zvyšok synovi. Syn daruje 3/4 svojho pozemku na ihrisko. Na polovici zvyšnej plochy postavil dom a druhú polovicu predal za 1 milión rupií.
1) daj synom časť ako zlomok
2) Aká je časť pozemku s ihriskom?
3) aká je časť pozemku pre dom?
4) akú hodnotu má celý pozemok?

Správna odpoveď:

s =  2/3
p =  1/2
h =  1/12
x =  12000000 Rs

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} d=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ s=1-d=1-\frac{1}{3}=\frac{1\cdot 3}{3}-\frac{1}{3}=\frac{3}{3}-\frac{1}{3}=\frac{3-1}{3}=\frac{2}{3}=0,6667 \end{gathered}$$

$p=\frac{3}{4}\cdot s=\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}=\frac{3\cdot 2}{4\cdot 3}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}=0,5$

$h=\frac{s-p}{2}=\frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}{2}=\frac{1}{12}=0,0833$

$$\begin{gathered} x\cdot h=1000000 \\ x\cdot 0,083333333333335=1000000 \\ 0,083333x=1000000 \\ x=\frac{1000000}{0,08333333}=11999999,994412 \\ x=11999999,994412=12000000\text{Rs} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad