Čo si

Čo si má vybrať maškrtník ak chce viac čokolády: balíček v ktorom je 200 kusov plných čokoládových guličiek s priemerom 1 centimeter alebo dutú guľu s vonkajším priemerom 10 cm vyrobenú z čokolády hrubej 5mm?

Správny výsledok:

x =  2

Riešenie:

D1=1 cm r1=D1/2=1/2=12=0.5 cm V1=200 43 π r13=200 43 3.1416 0.53104.7198 cm3  D2=10 cm h=5 mmcm=5/10 cm=0.5 cm r2=D2/2=10/2=5 cm r3=r2h=50.5=92=4.5 cm  V2=43 π r2343 π r33=43 3.1416 5343 3.1416 4.53141.8953 cm3  V2>V1  x=2D_{1}=1 \ \text{cm} \ \\ r_{1}=D_{1}/2=1/2=\dfrac{ 1 }{ 2 }=0.5 \ \text{cm} \ \\ V_{1}=200 \cdot \ \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r_{1}^3=200 \cdot \ \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ 3.1416 \cdot \ 0.5^3 \doteq 104.7198 \ \text{cm}^3 \ \\ \ \\ D_{2}=10 \ \text{cm} \ \\ h=5 \ mm \rightarrow cm=5 / 10 \ cm=0.5 \ cm \ \\ r_{2}=D_{2}/2=10/2=5 \ \text{cm} \ \\ r_{3}=r_{2} - h=5 - 0.5=\dfrac{ 9 }{ 2 }=4.5 \ \text{cm} \ \\ \ \\ V_{2}=\dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r_{2}^3 - \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r_{3}^3=\dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ 3.1416 \cdot \ 5^3 - \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ 3.1416 \cdot \ 4.5^3 \doteq 141.8953 \ \text{cm}^3 \ \\ \ \\ V_{2} > V_{1} \ \\ \ \\ x=2



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!


Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Kúpalisko - prázdniny
    pool_4 Detský lístok na kúpalisku stojí x €, pre dospelého je o 2 € drahší. Na kúpalisku bolo m detí a trikrát menej dospelých. Koľko eur vybral pokladník za vstupné na kúpalisku?
  • Prihlášky na školu
    skola_20 Na istú školu sa prihlásilo p dievčat a štyrikrát viac chlapcov. Po prijímacích skúškach sa na strednú školu dostala štvrtina dievčat a polovica chlapcov. Koľko študentov prijali do 1. Ročníka tejto strednej školy?
  • Gula - ľahké
    sphere_1 Vypočítaj objem gule s priemerom 15 cm.
  • Zmrzlina
    Ice-Cream-Cone V zmrzlinovom kornútku tvare kužeľa s priemerom 4.8 cm je 0.5 dl zmrzliny. Vypočítajte hĺbku kornútku.
  • Plynojem
    gas_holder Plynojem má tvar gule s priemerom 20 m. Koľko m3 plynu sa doň zmestí?
  • Priemer 39
    ball1 Priemer lopty je 65cm. Aky bude objem vzduchu v lopte po nafukani?
  • Nafta 3
    valec2_3 Koľko nafty je vo vodorovnej valcovej nádrži v tvare rotačného valca s výškou dĺžky 10m, keď šírka hladiny je 1m a hladina je 20cm pod hornou stranou valca?
  • Zemina
    Dighole Jama je vykopaná v tvare kvádra s rozmermi 10m x 8m x 3m. Vykopaná zemina je rozložená rovnomerne na obdĺžnikovom pozemku s rozmermi 40m x 30m. Aké je zvýšenie úrovne pozemku?
  • Vŕtaná studňa
    studna Vŕtaná studňa má hĺbku 20m a polomer 0.1m. Koľko litrov vody sa zmestí do studne?
  • Okruhliak
    koule_krychle Akvárium s vnútornými rozmermi dna 40 cm × 35 cm a výškou 30 cm je zaplnené že dvoch tretín vodou. Vypočítajte, o koľko milimetrov stúpne hladina vody v akváriu, ponoríme ak na dno okruhliak tvare gule s priemerom 18 cm.
  • Zväčšenie gule
    sphere Koľkokrát sa zväčší objem gule, ak jej radius sa zväčší 5×?
  • Vo fľaši
    valec2_7 Vo fľaši tvaru valca je pol litra vody. Fľaša má vnútorný priemer 10 cm. Aká je plocha zamočenej časti fľaše?
  • Lopta
    fitball Aká je veľkosť povrchu gymnastickej lopty (fit - lopty) s priemerom 65 cm ?
  • Odlievanie vody
    cisterna_1 Z plnej nádoby sme najskôr odliali 0,25 vody, potom 0,2 zvyšnej vody. Na koľko percent zostala nádoba naplnená?
  • Hrnček 3
    hrnceky Aký je objem V (dl) má hrnček tvaru valca, ak je vysoký 8cm a priemer jeho postavy je 7cm
  • Hodnota
    eq_1 Vypočítajte hodnotu výrazu x/y , ak viete že (-4x + 3y) / y= 5
  • Makrela
    makrela Makrela stojí m eur. Ak si kúpiš makrelu a 20 sardiniek, zaplatíš dvojnásobok. Koľko zaplatíš za: a) makrelu a 40 sardiniek b) tri makrely a 80 sardiniek