V škole 11

V škole sa rozhodli vykonat rekonštrukciu a chceli začať výmenou dveri. Po namontovani dveri, sa riaditeľ rozhodol, ze každé dvere označí číslami. Ihneď ako dostal tento nápad, dal vypočítať matematikom, kolko cislic potrebuju, ak začnú dvere cislovat od cisla 1. Ti zistili, ze potrebuju kupit 318 cislic. Kolko dveri je v škole?

Správna odpoveď:

n =  142

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n_1=9 \\ {n}_2=2\cdot (99-10+1)=180 \\ {n}_3=3\cdot (999-100+1)=2700 \\ 318-n_1-n_2=3\cdot (n-100+1) \\ 318-9-180=3\cdot (n-100+1) \\ 3n=426 \\ n=\frac{426}{3}=142 \\ n=142 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {N}_3=3\cdot (n-100+1)=3\cdot (142-100+1)=129 \\ s=n_1+n_2+N_3=9+180+129=318 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad