Batožina lietadlom

Dvaja priatelia cestujúci lietadlom mali dohromady 35 kg batožiny. Za nadváhu pri preprave zaplatil jeden 72 korún a druhý 108 korún. Keby za všetku batožinu platil len jeden, stálo by ho to 300 korún. Akú hmotnosť batožiny mal každý z nich, koľko kilogramov batožiny mohol jeden cestujúci prevážať bezplatne?

Správny výsledok:

a =  16 kg
b =  19 kg
x =  10 kg

Riešenie:


a+b = 35
a-x = 72p
b-x = 108p
a+b-x = 300p

a+b = 35
a-x = 72•p
b-x = 108•p
a+b-x = 300•p

a+b = 35
a-72p-x = 0
b-108p-x = 0
a+b-300p-x = 0

a = 16
b = 19
p = 112 ≐ 0.083333
x = 10

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 2 komentáre:
#
Žiak
Keby za všetky batožinu platil len jeden, mal by nadváhu 35 - 7 =28 kg. ZA 1kg nadváhy by platil 300/28 korún =10,71.
Keď sú však dvaja, tak za 1kg nadváhy to je ale 8,57. Prečo ?

#
Dr Math
mate pravdu; posledna rovnica ma mat tvar a+b-x = 300p, tj, 35 kg batoziny - zadarmo (10 kg) = 300*p

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • MO 2019 Z5–I–3 Dukáty
    dukat Pán kráľ rozdával svojim synom dukáty. Najstaršiemu synovi dal určitý počet dukátov, mladšiemu dal o jeden dukát menej, ďalšiemu dal opäť o jeden dukát menej a takto postupoval až k najmladšiemu. Potom sa vrátil k najstaršiemu synovi, dal mu o jeden dukát
  • MO Z9–I–3 - 2017
    robots Roboti Róbert a Hubert skladajú a rozoberajú mlynčeky na kávu. Pritom každý z nich mlynček zloží štyrikrát rýchlejšie, ako ho sám rozoberie. Keď ráno prišli do dielne, niekoľko mlynčekov už tam bolo zložených. O 7:00 začal Hubert skladať a Róbert rozobera
  • MO Z8–I–4 2017
    robots_1 Roboti Róbert a Hubert skladajú a rozoberajú mlynčeky na kávu. Pritom každý z nich mlynček zloží štyrikrát rýchlejšie, ako ho ten druhý rozoberie. Keď ráno prišli do dielne, niekoľko mlynčekov už tam bolo zložených. O 9:00 začal Hubert skladať a Róbert
  • Nemá kto pracovať
    sudruzi Zo všetkých strán počúvame že pre korona vírus rastie nezamestnanosť, ľudia strácajú prácu apod. Sulík zo SaS sedí v socialistickej vláde na čele s Matovičom, ktorá platí ľuďom za to že nepracujú alebo že vykážu že pracujú menej. .. . Pravda je taká že od
  • Zmenáreň
    exchange_rates V tabuľke je kurzový lístok zmenárne, avšak niektoré hodnoty sú v ňom nahradené otáznikmi. Zmenáreň vymieňa peniaze v uvedených kurzoch a neúčtuje si iné poplatky. nákup prodej 1 EUR 26,20 CZK 28,00 CZK 1 GBP b=? CZK c=? CZK 1. Koľko eur (a =?) dostane zá
  • Z9 – I – 1 MO 2019
    oriesky Ondro, Maťo a Kubo sa vracajú zo zbierania orechov, dokopy ich majú 120. Maťo sa sťažuje, že Ondro má ako vždy najviac. Otec prikáže Ondrovi, aby prisypal zo svojho Maťovi tak, aby mu počet orechov zdvojnásobil. Teraz sa sťažuje Kubo, že najviac má Maťo.
  • Traja chlapci
    penize_49 Kubo, Matej a ich kamarát Adam si našli počas predvianočných víkendov brigádu, pretože si chceli zarobiť na spoločný výlet do Álp, ktorý mali naplánovaný na jarné prázdniny. Kubo sa na lyžiarsky výlet veľa tešil, takže nebol lenivý vstávať a jazdil na b
  • Vlaky zadarmo pre študentov
    vlak_zssk Príkladom zasahovania štátu do trhového mechanizmu je blízka kontroverzná akcia 17.november 2014 - cestovanie vlakom zadarmo pre študentov a dôchodcov. Základy ekonomiky hovoria že ak cena služby je nízka, aj kvalita bude nízka. Pominulé roky prebehla akc
  • Tehla
    brick Tehla váži 2 kg a pol tehly. Koľko váži jedna tehla?
  • Nákup
    cart Mamička kúpila 5 krabíc mlieka a 7 kg zemiakov a platila celkom 147 Kč. Teta kúpila 7 krabíc mlieka a 3 kg zemiakov a zaplatila 131 Kč. Aká je cena 1 krabice mlieka a 1 kg zemiakov? Koľko Kč by dohromady ušetrili, keby nakúpili v supermarkete, kde majú rov
  • Priatelia
    friends2 Niekoľkí priatelia mali zozbierať sumu 72 Eur rovnakým dielom. Ak by traja odmietli svoju časť, ostatní by museli dať každý o 4 eur viac. Koľko bolo priateľov?
  • Dvaja kopáči
    digging Dvaja kopáči majú vykopať priekopu. Keby každý z nich pracoval práve tretinu tej doby, ktorú by k výkopu potreboval druhý kopáč, vykopali by dohromady 13/18 priekopy. Určite, v akom pomere sú výkonnosti oboch kopáčov.
  • Spoločne
    workers Dvaja ľudia urobia dielo za 12 dní. Spoločne pracovali 8 dní. Potom 10 dní pracoval len jeden. Za koľko dní by urobil dielo každý z nich, keby pracoval sám?
  • Kufre
    kufor Prvý kufor má hmotnosť 18 kg, druhý má o jednu tretinu menšiu než prvý a tretí má trikrát menšiu hmotnosť ako všetky 3 kufre dohromady. Urči ich hmotnosti.
  • Traja pracovníci
    3workers Tri robotníci dostali odmenu 9200 kč, peniaze si rozdelili podľa práce ktorú vykonali. Prvý dostal dvakrát viac ako druhý, druhý trikrát viac ako tretí. Koľko korún každý z nich dostal?
  • Váženie bratov
    vaha Andrej, Michal, Patrik a Juraj spolu vážia 128 kg. Ich hmotnosti sú v pomere 1:6:7:2. Určte, akú hmotnosť má každý z nich?
  • Deti
    beers Stretnú sa dvaja priatelia a ako správni chlapi zájdu spolu na pivo. Po prebratí najdôležitejších tém (politika, ženy, futbal...), sa jeden pýta: - A koľko máš vlastne detí? - Mám 3 deti. - A koľko majú rokov? Priateľovi sa už nechce odpovedať na priamu o