Samostatne 47483

Dvaja montéri s rovnakým denným výkonom mali dokončiť montáž za 12 dní. Po 4 dňoch jeden z nich ochorel a druhý dokončil montáž za ďalších 16 dní. Za ako dlho by montáž vykonal každý samostatne?

Správna odpoveď:

a =  24 d
b =  24 d

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 12/a+12/b=1 \\ 4/a+(16+4)/b=1 \\ x=1/a;y=1/b \\ 12\cdot x+12\cdot y=1 \\ 4\cdot x+(16+4)\cdot y=1 \\ 12x+12y=1 \\ 4x+20y=1 \\ Riadok2-\frac{4}{12}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 12x+12y=1 \\ 16y=0,67 \\ y=\frac{0,66666667}{16}=0,04166667 \\ x=\frac{1-12y}{12}=\frac{1-12\cdot 0,04166667}{12}=0,04166667 \\ x=\frac{1}{24}\doteq 0,041667 \\ y=\frac{1}{24}\doteq 0,041667 \\ a=1/x=1/0,0417=24\text{d} \end{gathered}$$

$b=1/y=1/0,0417=24\text{d}$

Skúsiť iný príklad