Rýchlosťami 80775

Z mesta A vyšiel ráno do mesta B osobný vlak. V rovnakom okamihu vyšiel po rovnakej trati z mesta B do mesta A nákladný vlak. Oba vlaky prešli celú trasu stálymi rýchlosťami. Na trati sa minuli o 9:45 h, osobný vlak došiel do cieľa o 11:45 h, nákladné o 14:15 h - toho istého dňa, keď ráno vyšli. O koľkej to bolo?

Výsledok

t = 6:45 hh:mm Nesprávne

Nesprávne

Postup správneho riešenia:

t_{1} = 9 : 45 = 9 h o d 45 m i n = 9 + \frac{4 5}{6 0} = 9, 75 h o d = 9, 75 t_{2} = 11 : 45 = 11 h o d 45 m i n = 11 + \frac{4 5}{6 0} = 11, 75 h o d = 11, 75 t_{3} = 14 : 15 = 14 h o d 15 m i n = 14 + \frac{1 5}{6 0} = 14, 25 h o d = 14, 25 s_{1} = v_{1} \cdot (t_{1} - t) s_{2} = v_{2} \cdot (t_{1} - t) s_{1} + s_{2} = s s = v_{1} \cdot (t_{2} - t) s = v_{2} \cdot (t_{3} - t) k = v_{1} / v_{2} v_{1} \cdot (t_{1} - t) + v_{2} \cdot (t_{1} - t) = v_{1} \cdot (t_{2} - t) = v_{2} \cdot (t_{3} - t) k \cdot (t_{1} - t) + (t_{1} - t) = k \cdot (t_{2} - t) = (t_{3} - t) k \cdot (t_{1} - t) + (t_{1} - t) = k \cdot (t_{2} - t) k \cdot (t_{1} - t) + (t_{1} - t) = (t_{3} - t) k_{1} = - 3 / 2 = - \frac{3}{2} = - 1, 5 k_{2} = 3 / 2 = \frac{3}{2} = 1, 5 k > 0 k = k_{2} = 1, 5 = \frac{3}{2} k \cdot (t_{2} - t) = (t_{3} - t) 1, 5 \cdot (11, 75 - t) = (14, 25 - t) 0, 5 t = 3, 375 t = \frac{3 , 3 7 5}{0 , 5} = 6, 75 t = \frac{2 7}{4} = 6, 75 = 6 : 45 hh : mm

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

pohybové úlohy

Úroveň náročnosti úlohy:

stredná škola

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2

Súvisiace a podobné príklady: