Príklady na roztoky

Príklad č. 1:​Na prípravu 2%-ného roztoku potrebujeme 20 l vody. Koľko ml prípravku spotrebujeme?
Príklad č. 2: Koľko litrov vody/prípravku potrebujeme na prípravu 20 litrov 2 %-ného roztoku?
Príklad č. 3:​Koľko litrov vody potrebujeme na prípravu 2 %-ného roztoku, ak použijeme 1000 ml prípravku?
​Príklad č. 4: Koľko litrov prípravku potrebujeme na prípravu 2 %-ného roztoku, ak použijeme 1 liter vody?
Príklad č. 5: ​Akú koncentráciu bude mať roztok, ak do 25 l vody pridáme 375 ml prípravku?

Správna odpoveď:

a =  408,1633 ml
b₁ =  19,6 l
b₂ =  0,4 l
c =  49 l
d =  0,0204 l
e =  1,4778 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V=20\text{l} \\ {V}_1=20\text{l}\to \text{ml}=20\cdot 1000\text{ml}=20000\text{ml} \\ r=2\%=\frac{2}{100}=\frac{1}{50}=0,02 \\ r=a/(V_1+a) \\ r\cdot V_1+r\cdot a=a \\ a=V_1\cdot r/(1-r)=20000\cdot 0,02/(1-0,02)=408,1633\text{ml} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} r=b_2:(b_1+b_2) \\ r\cdot b_1+r\cdot b_2=b_2 \\ {b}_1+b_2=V \\ r\cdot b_1=b_2(1-r) \\ r\cdot b_1=(V-b_1)\cdot (1-r) \\ 0,02\cdot b_1=(20-b_1)\cdot (1-0,02) \\ {b}_1=19,6 \\ {b}_1=\frac{19,6}{1}=19,6 \\ {b}_1=\frac{98}{5}=19,6=19,6\text{l} \end{gathered}$$

$b_2=V-b_1=20-19,6=0,4\text{l}$

$$\begin{gathered} V_2=1000\text{ml}\to \text{l}=1000:1000\text{l}=1\text{l} \\ r=V_2/(V_2+c) \\ r\cdot V_2+r\cdot c=V_2 \\ c=\frac{V_2-r\cdot V_2}{r}=\frac{1-0,02\cdot 1}{0,02}=49\text{l} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} r=d/(V_2+d) \\ r\cdot V_2+r\cdot d=d=0,0204=0 \\ d=\frac{r\cdot V_2}{1-r}=\frac{0,02\cdot 1}{1-0,02}=0,0204\text{l} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} E_1=25\text{l} \\ {E}_2=375\text{ml}\to \text{l}=375:1000\text{l}=0,375\text{l} \\ e=100\cdot \frac{E_2}{E_1+E_2}=100\cdot \frac{0,375}{25+0,375}=1,4778\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad