Ekene a Amina

Pravdepodobnosť, že Ekene bude o 5 rokov nažive, je 3/4 a pravdepodobnosť, že jeho manželka Amina bude o 5 rokov nažive, je 2/5. Nájdite pravdepodobnosť, že o 5 rokov:
a) obaja budú nažive
b) bude nažive iba Ekene

Správna odpoveď:

a =  0,3
b =  0,45

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p_1=\frac{3}{4}=0,75 \\ {p}_2=\frac{2}{5}=0,4 \\ a=p_1\cdot p_2=\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{5}=\frac{3\cdot 2}{4\cdot 5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}=0,3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} p_3=1-p_2=1-\frac{2}{5}=\frac{1\cdot 5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{5-2}{5}=\frac{3}{5}=0,6 \\ b=p_1\cdot p_3=\frac{3}{4}\cdot \frac{3}{5}=\frac{3\cdot 3}{4\cdot 5}=\frac{9}{20}=0,45 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad