Kandidáti

Občania Kocúrkovej volili starostu z dvoch kandidátov. Víťazný kandidát získal 51% všetkých hlasov, čo bolo o 12 hlasov viac, než ich získal porazený kandidát. K voľbe sa dostavilo 75% všetkých oprávnených voličov a všetky hlasy boli platné.
Koľko občanov Kocúrkovej volilo?
Koľko občanov Kocúrkovej sa k voľbám nedostavilo?
Koľko % všetkých voličov volilo víťazného kandidáta? (zaokrúhlite na celé percentá)

Správna odpoveď:

a =  600
b =  200
p =  38 %

Postup správneho riešenia:

0,51 a = 12 + (1-0,51)·a
a = 0,75(a+b)

0,51·a = 12 + (1-0,51)·a
a = 0,75·(a+b)

0,02a = 12
0,25a-0,75b = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
0,25a-0,75b = 0
0,02a = 12

Riadok 2 - 0,02/0,25 · Riadok 1 → Riadok 2
0,25a-0,75b = 0
0,06b = 12


b = 12/0,06 = 200
a = 0+0,75b/0,25 = 0+0,75 · 200/0,25 = 600

a = 600
b = 200

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

$p=100\cdot 0,51\cdot 0,75=38\%$

Skúsiť iný príklad