Oceľové lano na bubon

Oceľové lano má priemer 6mm a dĺžku 20m.
Navinutie na bubon šírka 60mm, počiatočný priemer 50mm. Aký je po navinuti konečný priemer?

Výsledok

D2 =  138 mm

Riešenie:

D1=50 mm l1=60 mm d=6 mm l2=20 m=20⋅ 1000 mm=20000 mm  r1=D1/2=50/2=25 mm  V1=π⋅ r12⋅ l1=3.1416⋅ 252⋅ 60≐117809.7245 mm3 V2=d2⋅ l2+V1=62⋅ 20000+117809.7245≐837809.7245 mm3  V2=π⋅ r22⋅ l1  r2=V2π⋅ l1=837809.72453.1416⋅ 60≐66.6687 mm  D3=2⋅ r2=2⋅ 66.6687≐133.3374 mm D2=d⋅ ⌈D3/d⌉=6⋅ ⌈133.3374/6⌉=138=138  mm D_{ 1 } = 50 \ mm \ \\ l_{ 1 } = 60 \ mm \ \\ d = 6 \ mm \ \\ l_{ 2 } = 20 \ m = 20 \cdot \ 1000 \ mm = 20000 \ mm \ \\ \ \\ r_{ 1 } = D_{ 1 }/2 = 50/2 = 25 \ mm \ \\ \ \\ V_{ 1 } = \pi \cdot \ r_{ 1 }^2 \cdot \ l_{ 1 } = 3.1416 \cdot \ 25^2 \cdot \ 60 \doteq 117809.7245 \ mm^3 \ \\ V_{ 2 } = d^2 \cdot \ l_{ 2 } + V_{ 1 } = 6^2 \cdot \ 20000 + 117809.7245 \doteq 837809.7245 \ mm^3 \ \\ \ \\ V_{ 2 } = \pi \cdot \ r_{ 2 }^2 \cdot \ l_{ 1 } \ \\ \ \\ r_{ 2 } = \sqrt{ \dfrac{ V_{ 2 } }{ \pi \cdot \ l_{ 1 } } } = \sqrt{ \dfrac{ 837809.7245 }{ 3.1416 \cdot \ 60 } } \doteq 66.6687 \ mm \ \\ \ \\ D_{ 3 } = 2 \cdot \ r_{ 2 } = 2 \cdot \ 66.6687 \doteq 133.3374 \ mm \ \\ D_{ 2 } = d \cdot \ \lceil D_{ 3 }/d \rceil = 6 \cdot \ \lceil 133.3374/6 \rceil = 138 = 138 \ \text { mm }

Skúsiť iný príklad






Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Chcete premeniť jednotku dĺžky? Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Hrniec
    hrniec_1 Priemer hrnca je 38 cm. Výška je 30 cm. Koľko litrov vody sa zmestí do hrnca?
  2. Litre vo valci
    cylinder_1 Určite do akej výšky vystúpi 24 litrov vody vo valcovej nádobe, ktorá má priemer dna 36 cm.
  3. Zdvihový objem motora
    stroke_bore_engine Vypočítajte celkový zdvihový objem 4- valcového motora s priemerom piesta B = 6.6 cm a zdvihom S = 2.4 cm. Pomôcka: kľukový hriadeľ urobí jednu otáčku, kým piest sa pohybuje z hornej časti valca na dno a naspäť. Vzhľadom k tomu, piest je spojený s kľuk
  4. Bazén v lete
    bazen-2-05_1 Bazén má tvar valca s priemerom 4,6 m, predpokladaná výška je 130 cm, do vedra sa zmestí 12 l vody. Koľko vedier musíš priniesť na jeho naplnenie?
  5. V bazéne
    b1 V bazéne s priemerom 3,6 m je hĺbka 90 cm. Koľko litrov vody je v bazéne?
  6. Konvička
    konva_1 Koľko litrov vody sa zmestí do kanvy tvaru valca s priemerom dna 20 cm a výškou 45 cm?
  7. Hladina
    hladina.JPG Ako vysoko siaha voda v nádobe tvaru valca s priemerom podstavy 12 cm, ak je v nej liter vody? Vyjadri v cm s presnosťou na 1 desatinné miesto.
  8. Detský bazén 2
    bazen_kruh Záhradný detský bazén má tvar valca s priemerom podstavy 3,2 m a hĺbkou 60 cm. Za koľko hodín a minút sa naplní 10 cm pod okraj, keď prítokom priteká 0,5 l vody za sekundu? Zaokrúhli na celé minúty a napíš v tvare h a min.
  9. Šetrenie vody
    pipes Vypočítajte koľko Eur sa ročne minie zbytočne na teplú úžitkovú vodu, ktorá počas noci vychladne v potrubí. Obytný dom má 129 metrov rozvodov TÚV s prierezom 5/8" a teplá voda má cenu 7 Eur/m3.
  10. Kamión
    daf Koľko hektolitrov ,,krabicového" mlieka sa vojde do kamióna, ak rozmery nákladného priestoru sú 2,8 m, 3 m a 17 m? Liter mlieka je v krabici s rozmermi 12 cm, 7 cm a 20 cm.
  11. Nafta 3
    valec2_3 Koľko nafty je vo vodorovnej valcovej nádrži v tvare rotačného valca s výškou dĺžky 10m, keď šírka hladiny je 1m a hladina je 20cm pod hornou stranou valca?
  12. Kocky
    kocky_1 Najviac koľko kociek s hranou dĺžky 5cm môže vložiť Lenka do škatule tvaru kocky s vnútornou hranou dĺžky 0,4m?
  13. Fľaša
    cylinder_11 Spoločnosť chce vyrobiť fľašu s objemom 1,25 litra. Nájdite rozmery valca, ktoré budú potrebné na výrobu fľaše 1,25 litra, ak je výška valca 5-násobkom polomeru.
  14. Valec
    valec_1 Objem valca je 2.6 litra a obsah podstavy je 1.3 decimetrov štvorcových. Vypočítaj výšku valca.
  15. Vláčik
    cargo Do železničného vagónu sa zmestí 75 m3 nákladu. Maximálna hmotnosť ktorú uvezie je 30 ton. Akú najväčšiu hustotu môže mať materiál s ktorým by sme mohli zaplniť celý tento vagón? B) Aké množstvo rašeliny (hustota 350kg/m3) uvezie 15 vagónov?
  16. Teleso
    akvarium_2 Akvárium má tvar kvádra a rozmery a=0,3m, b=0,85m, c=? , V=?. Aký objem má teleso, ak po jeho ponorení do akvária stúpne hladina vody o 28 mm?
  17. Obyčajný valec
    valec_2 Mám tu vcelku obyčajný príklad na rotačný valec. Poznáme: S1 = 1 m2, r = 0.1 m Nevieme: v =? V =? Môžete overiť výsledky?