Oceľové lano na bubon

Oceľové lano má priemer 6mm a dĺžku 20m.
Navinutie na bubon šírka 60mm, počiatočný priemer 50mm. Aký je po navinuti konečný priemer?

Správny výsledok:

D₂ = 138 mm

Riešenie:

D_{1} = 50 mm l_{1} = 60 mm d = 6 mm l_{2} = 20 m \to mm = 20 \cdot 1000 mm = 20000 mm r_{1} = D_{1} / 2 = 50 / 2 = 25 mm V_{1} = π \cdot r_{1}^{2} \cdot l_{1} = 3.1416 \cdot 2 5^{2} \cdot 60 ≐ 117809.7245 {mm}^{3} V_{2} = d^{2} \cdot l_{2} + V_{1} = 6^{2} \cdot 20000 + 117809.7245 ≐ 837809.7245 {mm}^{3} V_{2} = π \cdot r_{2}^{2} \cdot l_{1} r_{2} = \sqrt{\frac{V_{2}}{π \cdot l_{1}}} = \sqrt{\frac{837809.7245}{3.1416 \cdot 60}} ≐ 66.6687 mm D_{3} = 2 \cdot r_{2} = 2 \cdot 66.6687 ≐ 133.3374 mm D_{2} = d \cdot ⌈ D_{3} / d ⌉ = 6 \cdot ⌈ 133.3374 / 6 ⌉ = 138 mm

Skúsiť iný príklad

Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!

Zobrazujem 0 komentárov:

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

Naviják
Koľko metrov lana hrubého 10 mm sa zmestí na cievku priemer 200 mm s dĺžkou 350 mm (prostredný tŕň má priemer 50 mm)?
Mraziaci
Mraziaci box má vnútorné rozmery 900 mm, 0,75 m, 6dm. 30% priestoru je zaplnených mrazenými paprikami balenými do škatúľ s rozmermi 150mm, 100mm a 50mm. Koľko škatúľ je v boxe?
Bubon navijaka
Pôvodne úplne vytočený bubon navijaka s priemerom 20cm a šírke 30cm na vyslobodzovacím aute, začal navíjať lano o sile 1cm od kraja ku kraju. Navijak sa zastavil po 80 otáčkach. Zostáva natočiť 3,54 lana (bez háku). Aké dlhé je celé lano?
Dážď 4
Na obdĺžnikovú záhradu dĺžky 25m a šírky 20m napršalo 4mm vody. Vyjadri zlomkom v základnom tvare, akú časť nádrže s objemom 60 hektolitov by sme naplnili touto vodou.
Otáčky
Motor má 1460 ot/min (rpm). Priemer kotúča je 350mm. Akú bude mať kotúč obvodovú rýchlosť (otáčiek za min)? Remenica na motore má priemer 80mm, na kotúči má priemer 160mm.
Vypočítajte 20
Vypočítajte výšku kolmého hranola s podstavou obdĺžnika ak rozmery hrán podstavy sú a = 12 dm, b = 50 mm a objem hranola V = 0,6 l.
Vypočitaj 4
Vypočitaj kolko hl vody sa zmesti do bazéna, ak na projekte s mierkou je 1:250 je dlzka bazena 2,00mm a širka 1,00mm. Hlbka bazenu je 1,5m.
V akom
V akom pomere sú priemery týchto mincí: 10 centov-priemer 19,75mm 20 centov-priemer 22,25mm 50 centov-priemer 24,25mm
Euromince
Pri platení používame euromince, ktorých priemery sú nasledovné: 10-centová má priemer 19,75 mm, 20-centová má priemer 22,25 mm a 50-centová má priemer 24,25 mm. Zisti v akom pomere sú priemery týchto mincí.
Počasie - dážď
Na záhradu s výmerou 800 m² napršalo 3 mm vody. Koľkým 10-litrovými kanvami vody by sme túto záhradu zaliali rovnako výdatne?
Zrezaný ihlan
Koľko kubických metrov má objem pravidelného 4-bokého zrezaného ihlana s hranami podstáv jeden meter a 60 cm a vysokého 250 mm?
Priemer nádrže
Valcová nádrž má objem 60 hl a je hlboká 2,5 m. Vypočítajte priemer nádrže.
Lano
Medzi dve ulice 20 m vzdialené dávaju lampu, ktorá je v strede a visí 60 cm od napnuteho lana. Stačí 20 a pol metra lana?
Koľko 60
Koľko m³ piesku treba na vyplnenie pieskoviska na ihrisku, ak má tvar kruhu s priemerom 3 m a je hlboké 25 cm?
Hliníkový drôt
Akú hmotnosť má hliníkový drôt dlhý 250 m s priemerom 2 mm, ak je hustota hliníka p = 2700 kg/m kubických. Určite s přesnotí na gramy.
Koľko
Koľko korún zaplatíme za 20 dosiek 4m dlhých, 15cm širokých a 26mm silných, keď 1m³ dreva stojí 4500Kč?
Vypočítajte 21
Vypočítajte koľko cukríkov sa zmestí do dózy tvaru 4-bokého hranola s podstavou lichobežníka s rozmermi základní 20 cm a 3,2 cm. Vzdialenosť základní je 50 mm. Dóza je vysoká 32 cm a 1 cukrík zaberie 2,5cm3 objemu.