Nepriaznivé počasie

V lete 600km bolo pre nepriaznivé počasie spomalené lietadlo. Priemerná rýchlosť pre cestu sa znížila o 200 km/h z bežnej rýchlosti a čas letu sa zvýšil o 30 min. Zistite plánované trvanie letu.

Správna odpoveď:

t = 1 h

Postup správneho riešenia:

s = 600 km Δ = 200 km/h T = 30 min \to h = 30 : 60 h = 0, 5 h v_{2} = v_{1} - Δ t_{2} = t + T t = s / v_{1} t_{2} = s / v_{2} = t + T = s / v_{1} + T s / v_{2} = s / v_{1} + T s / (v_{1} - Δ) = s / v_{1} + T s \cdot v_{1} = s \cdot (v_{1} - Δ) + T \cdot (v_{1} - Δ) \cdot v_{1} s \cdot x = s \cdot (x - Δ) + T \cdot (x - Δ) \cdot x 600 \cdot x = 600 \cdot (x - 200) + 0, 5 \cdot (x - 200) \cdot x - 0, 5 x^{2} + 100 x + 120000 = 0 0, 5 x^{2} - 100 x - 120000 = 0 a = 0, 5; b = - 100; c = - 120000 D = b^{2} - 4 a c = 10 0^{2} - 4 \cdot 0, 5 \cdot (- 120000) = 250000 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 0 0 \pm 2 5 0 0 0 0}{1} = 100 \pm 5001 x_{1, 2} = 100 \pm 500 x_{1} = 600 x_{2} = - 400 v > 0 v_{1} = x_{1} = 600 km/h v_{2} = v_{1} - Δ = 600 - 200 = 400 km/h t = s / v_{1} = 600 / 600 = 1 h Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: t_{2} = s / v_{2} = 600 / 400 = \frac{3}{2} = 1, 5 h

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?