Miska - okraje

Miska v tvare časti guľovej plochy má pri hornom okraji priemer 28 cm a je 8 cm hlboká. Aký je celkový objem misky? Koľko vody by ste museli do misky naliať, aby ste ju zaplnili do polovice hĺbky?

Správna odpoveď:

V =  2278,7019 cm³
V₂ =  636,6961 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} d=28\text{cm} \\ v=8\text{cm} \\ r=d/2=28/2=14\text{cm} \\ V=\pi \cdot v^2\cdot (r-\frac{v}{3})=3,1416\cdot 8^2\cdot (14-\frac{8}{3})=2278,7019{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} v_2=v/2=8/2=4\text{cm} \\ {V}_2=\pi \cdot v_2^2\cdot (r-\frac{v_2}{3})=3,1416\cdot 4^2\cdot (14-\frac{4}{3})=636,6961{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad