Valcového 83434

Vedro valcového tvaru bolo naplnené z 2/3 vodou. Viete, že priemer dna je 25 cm a voda dosahuje výšku 24 cm. Aké maximálne množstvo vody je možné naliať do vedra?

Správna odpoveď:

V₂ =  17,6715 l

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V_1=\frac{2}{3}\cdot V_2=\frac{2}{3}\cdot 17,6715\doteq 11,781 \\ d=25\text{cm}\to \text{dm}=25:10\text{dm}=2,5\text{dm} \\ h=24\text{cm}\to \text{dm}=24:10\text{dm}=2,4\text{dm} \\ r=d/2=\frac{5}{2}/2=\frac{5}{2\cdot 2}=\frac{5}{4}=1,25\text{dm} \\ 1l=1d{m}^3 \\ {V}_1=\pi \cdot r^2\cdot h=3,1416\cdot 1,25^2\cdot 2,4\doteq 11,781\text{l} \\ {V}_2=\frac{3}{2}\cdot V_1=\frac{3}{2}\cdot 11,781=17,6715\text{l} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad