Nádrž - potrubia

Nádrž môže byť naplnená potrubím A za 3 hodiny a potrubím B za 5 hodín. Keď je nádrž plná, je možné ju vypustiť potrubím C za 4 hodiny. Ak je nádrž na začiatku prázdna a všetky tri potrubia sú otvorené, koľko hodín bude trvať naplnenie nádrže?

Výsledok

t = 3:32 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=3\text{h} \\ b=5\text{h} \\ c=4\text{h} \\ z=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{4}=\frac{20}{60}+\frac{12}{60}-\frac{15}{60}=\frac{20+12-15}{60}=\frac{17}{60}\doteq 0,28331\text{/h} \\ t=1/z=1/0,2833=3,52941=3:32\text{h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad