Lekáreň

V lekárni majú v jednej nádobe dvadsať percentný roztok v druhej päťdesiat percentný roztok dezinfekčného prostriedku. Potrebujú pripraviť 36 L 42-percentého roztoku.

Aké množstvo roztoku z každej nádoby k tomu použijú ...?

Správna odpoveď:

x =  9,6 L
y =  26,4 L

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V=36\text{L} \\ r=42\%=\frac{42}{100}=\frac{21}{50}=0,42 \\ {r}_1=20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}=0,2 \\ {r}_2=50\%=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}=0,5 \\ x+y=36 \\ {r}_1\cdot x+r_2\cdot y=r\cdot V \\ {r}_1\cdot x+r_2\cdot (V-x)=r\cdot V \\ 0,2\cdot x+0,5\cdot (36-x)=0,42\cdot 36 \\ 0,3x=2,88 \\ x=\frac{2,88}{0,3}=9,6 \\ x=\frac{48}{5}=9,6=9,6\text{L} \end{gathered}$$

$y=V-x=36-9,6=26,4\text{L}$

Skúsiť iný príklad