Rýchlosti áut

O 9,00 h vyšlo zo Zlína auto smerom do Brna vzdialeného 98 km. Z Brna vyšlo o 9,15 h auto smerom do Zlína a išlo rýchlosťou o 6 km/h vyššou, než bola rýchlosť auta idúceho zo Zlína. Autá sa stretla o 9,45 h. Vypočítajte rýchlosti oboch áut.

Správna odpoveď:

z =  76 km/h
b =  82 km/h

Postup správneho riešenia:

z·(9+45/60-9,00)+b·(9+45/60-(9+15/60))=98
b = z+6

30b+45z = 5880
b-z = 6

Riadok 2 - 1/30 · Riadok 1 → Riadok 2
30b+45z = 5880
-2,5z = -190


z = -190/-2,5 = 76
b = 5880-45z/30 = 5880-45 · 76/30 = 82

b = 82
z = 76

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

$b=82=82\text{km/h}$

Skúsiť iný príklad