Autá 8

V 9,00 h vyjelo ze Zlína auto směrem do Brna vzdáleného 98 km. Z Brna vyjelo v 9,15 h auto směrem do Zlína a jelo rychlostí o 6 km/h vyšší, než byla rychlost auta jedoucího ze Zlína. Auta se potkala v 9,45 h. Vypočítejte rychlosti obou aut.

Správná odpověď:

z =  76 km/h
b =  82 km/h

Postup správného řešení:

z·(9+45/60-9,00)+b·(9+45/60-(9+15/60))=98
b = z+6

30b+45z = 5880
b-z = 6

Řádek 2 - 1/30 · Řádek 1 → Řádek 2
30b+45z = 5880
-2,5z = -190


z = -190/-2,5 = 76
b = 5880-45z/30 = 5880-45 · 76/30 = 82

b = 82
z = 76

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

$b=82=82\text{km/h}$

Zkusit jiný příklad