MO C-I-1 2019

Nájdite všetky štvorciferné čísla abcd s ciferným súčtom 12 také, že ab-cd=1

Výsledok

x1 =  2019

Riešenie:

Textové riešenie x1 =







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 3 komentáre:
#
Anonym
To má len jedno riešenie?

#
Dr Math
ine sme nenasli... aj logicky... ciferny sucet 12 je dost velky... a je 334 moznosti abcd ako ho dosiahnut. Ide o to otestovat rozdiel dvoch dvojcifernych po sebe iducich cisel ci ciferny sucet je 12. a aj c nesmie byt nula. nesmu sa opakovat cislice apod.

avatar









Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. MO-I-Z6
    stvorec_4 Štvorec so stranou 4 cm je rozdelený na štvorčeky so stranou 1 cm ako na obrázku. Rozdeľte štvorec pozdĺž vyznačených čiar na dva útvary s obvodom 16 cm. Nájdite aspoň tri rôzne riešenia (tzn. také tri riešenia, aby žiadny útvar jedného riešenia nebol zhod
  2. Študentská
    math_series_1 Študent vypracuje matematickú úlohu za päť minút a úlohu z biológie za dvanásť minút. V určitý deň má domácu úlohu z matematiky a z biológie, ktorá pozostáva spolu z jedenástich úloh. Na vypracovanie úloh má hodinu a pol. Nájdite koľko úloh vypracoval v ka
  3. Z7–I–1 MO 2017
    numbers2_34 Peter povedal Pavlovi: ”Napíš dvojciferné prirodzené číslo, ktoré má tú vlastnosť, že keď od neho odčítaš dvojciferné prirodzené číslo s tými istými ciframi napísanými v opačnom poradí, dostaneš rozdiel 63.“ Ktoré číslo mohol Pavol napísať? Určte všetky mo
  4. Úspora energie
    energy_star Boli zverejnené tri rôzne, od seba nezávislé vynálezy, ktoré zabezpečujú úsporu 12 %, 15 % a 25 % energie. Niektorí usúdili, že pri súčasnom použití týchto vynálezov bude celková úspora 12% + 15% + 25% = 52% energie. Je to pravda? O koľko percent poklesne.
  5. Ciferný súčet
    numbers_41 Určte pre koľko prirodzených čísel väčších ako 900 a menších ako 1001 platí ze ciferný súčet ciferného súčtu ich ciferného súčtu je 1.
  6. ABC+DEF=GHIJ
    numbers_49 ABC+DEF=GHIJ nahrad písmená číslicami tak, aby bol súčet správny(rôzne písmená-rôzne číslice)
  7. Z knihy 2
    books_44 Z knihy vypadli dva za sebou idúce listy. Súčet čísel na stranách vypadnutých listov je 154. Aké číslo má posledná strana vypadnutých listov?
  8. Hra 27
    dice_4 Zuzka sa chcela hrať hru. Na začiatku prvá povie číslo od 1 po 8. Potom k nemu druhá pripočíta číslo od 1 do 5 a povie súčet. Znova prvá povie číslo od 1-5 a pripočíta a znova druha od 1-5. . . Vyhrá tá, ktorá prvá povie číslo 27. Aké číslo musela povedať.
  9. Dominika
    number_line_13 Dominika napísala trojciferné číslo končiace číslicou 6. Keď poslednú číslicu škrtla a napísala ju na začiatok čísla, všimla si, že nové číslo je o toľko väčšie od 600, o koľko bolo pôvodné číslo menšie od 600. Aké číslo si Dominika vymyslela?
  10. Máme vo
    balls2 Máme vo vrecku 10 bielych, 10 červených a desať modrých guličiek. Vybrali sme 5 bielych, 2 červené a 3 modré guličky. Aká je pravdepodobnosť, že v nasledujúcom ťahu vyberieme bielu guličku?
  11. V hoteli 3
    hotel_8 V hoteli je 27 postelí v niekoľkých izbách. Sú tu jednolôžkové, dvojlôžkové a trojlôžkové izby. Koľko môže byť v hoteli jednolôžkových, dvojlôžkových a trojlôžkových izieb? Uveď aspoň tri možnosti.
  12. Stovky
    topolcany Počet obyvateľov obce zaokrúhlení na stovky je 5600. Najviac koľko obyvateľov môže žiť v tejto obci ?
  13. Algebogram
    numbers2_29 oco+mama=deti Koľko má úloha riešení?
  14. Test ma
    test_10 Test ma 50 otázok. Za každú správnu odpoveď sa započítaju 4 body, za nesprávnu ospoveď sa odrátajú 3 body, za nezodpovedanú otázku sa odratávajú 2 body. Peter získal z testu 108 bodov, pričom nezodpovedal 6 otázok. Na koľko otázok Peter odpovedal nesprávne
  15. Teta Heda
    pin_3 Teta Heda ma rada hlavolamy, ale uz jej nesluzi památ.4miestny kod na mobile zvolila takto: Zakodovala svoje meno podla poradia pismen v abecede (A=1 B2 C3 D4 E5 F6 G7 H8 I9 ) medzi cislice vsunula jednu operaciu nasobenia a vysledok nasobenia pouzila ak
  16. Trubka
    trubka_ocel Oceľové potrubie má dĺžku 2.5 metrov. O koľko decimetrov je 1/3 kratšia ako 4/8 tohto oceľového potrubia?
  17. Myška hryzka
    mouses Myška hryzka má 27 kociek, ktoré k sebe poskladala do veľkej kocky. Potom na každej strane vyhryzala prostrednú kocočku a ešte kocočku uprostred. Myška má 4 deti. Potom pozdĺžne kocku rozrieši. Koľko kociek a aký tvar dostanú 4 myšky?