MO C-I-1 2019

Nájdite všetky štvorciferné čísla abcd s ciferným súčtom 12 také, že ab-cd=1

Správna odpoveď:

x1 =  2019

Postup správneho riešenia:

d0=2019=1 s1=2+0+1+9=12  x1=2019



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 8 komentárov:
Anonym
To má len jedno riešenie?

Dr Math
ine sme nenasli... aj logicky... ciferny sucet 12 je dost velky... a je 334 moznosti abcd ako ho dosiahnut. Ide o to otestovat rozdiel dvoch dvojcifernych po sebe iducich cisel ci ciferny sucet je 12. a aj c nesmie byt nula. nesmu sa opakovat cislice apod.

Matej
Ako ste na to prišli?

Jano R
Čo znamená v tej rovnici *, a čo 10?
A*10+B-C*10-D=1

Zak
* je krat, symbol nasobenia... neviem ako to vysvetlit, ale snad sa to uz 30 rokov uci na skolach, ze krat s na pocitaci pise ako hviezdicka a desatinna ciarka ako bodka.

Milo
Aký je dôkaz že existuje iba jedno?

2 roky  1 Like
Žiak
Ale v tej úlohe (čo je na olympiáde) je ab-cd a nad nimi je čiara. Neznamená to náhodou ciferný súčet? Ak hej tak by vám to nesedelo lebo 2+0=2 ; 1+9 =10 a ten rozdiel nebude potom 1





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: