V lichobežníku

V lichobežníku ABCD sú dané základne:
AB = 12cm
CD = 4 cm
A uhlopriečky sa pretínajú pod pravým uhlom. Aký je obsah tohto lichobežníka ABCD?

Správna odpoveď:

S =  64 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=12\text{ cm } \\ c=4\text{ cm } \\ a:c=h_1:h_2 \\ h=h_1+h_2 \\ {h}_1=a\mathrm{/}2=12\mathrm{/}2=6\text{ cm } \\ {h}_2=c\mathrm{/}2=4\mathrm{/}2=2\text{ cm } \\ h=h_1+h_2=6+2=8\text{ cm } \\ S={\displaystyle \frac{a+c}{2}}\cdot h={\displaystyle \frac{12+4}{2}}\cdot 8=64{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Uhlopriečka lichobežníka
  V lichobežníku ABCD sú dané dĺžky základní |AB| = 12 cm, |CD| = 8 cm. Bod S je priesečník uhlopriečok, pre ktorý platí |AS| = 6 cm. Vypočítaj dĺžku celej uhlopriečky AC.
• Pravouhlý lichobežník
  Vypočítaj obsah pravouhlého lichobežníka ABCD s pravým uhlom pri vrchole A, ak |AC|=4cm, |BC|=3cm a uhlopriečka AC je kolmá na rameno BC.
• Pravouhlý lichobežník
  Pravouhlý lichobežník ABCD so základňami AB a CD je rozdelený uhlopriečkou AC na dva rovnoramené pravouhlé trojuholníky. Dĺžka uhlopriečky AC je rovná 62cm. Vypočítajte v cm štvorcových obsah lichobežníka a vypočítajte, o koľko cm sa líšia obvody trojuhol
• V lichobežníku
  V lichobežníku ABCD poznáme AB = 8 cm, výšku lichobežníka 6 cm a priesečník uhlopriečok je od AB vzdialený 4 cm. Vypočítaj obsah lichobežníka.
• Nájdite
  Nájdite obsah rovnoramenného lichobežníka, ak dĺžka základní je 16 cm a 30 cm, a diagonály (uhlopriečky) sú navzájom kolmé.
• Lichobežník MO
  Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
• Uhlopriečka lichobežníka
  Určte dĺžku uhlopriečky BD v pravouhlom lichobežníka ABCD s pravým uhlom pri vrchole A, keď / AD / = 8,1 cm a uhol DBA je 42°
• Lichobežník
  V rovnoramennom lichobežníku KLMN je priesečník uhlopriečok označený písmenom S. Vypočítajte obsah lichobežníka, ak /KS/ :/SM/ = 2:1 a obsah trojuholníka KSN je 14 cm².
• Pravouhlý lichobežník
  Pravouhlý lichobežník ABCD, ktorého rameno AD je kolmé na základne AB a CD, má obsah 15cm štvorcových. Základne majú dĺžky AB = 6cm, CD = 4cm. Vypočítaj dĺžku uhlopriečky AC.
• Rovnoramenný lichobežník
  Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka, ktorého základne sú v pomere 4:3; rameno b = 13 cm a výška v = 12 cm.
• Lichobežník 4
  Vypočítajte veľkosť ramena b lichobežníka ABCD, ak a = 12 cm, c = 4 cm, d(AC)= d(BC) a obsah S(trojuholníka ABC) = 9 cm štvorcových.
• Lichobežník KLMN
  Základne lichobežníka KLMN sú dlhé 12 a 4 cm. Obsah trojuholníka KMN je 9cm². Aký je obsah lichobežníka KLMN?
• Hranol - lichobežník
  Vypočítaj povrch štvorbokého hranola ABCDA'B'C'D 's lichobežníkovou podstavou ABCD. Výška hranola je 12 cm; údaje o lichobežníka ABCD: dĺžka základne AB je 8 cm, dĺžka základne CD je 3 cm, dĺžka ramena BC je 4 cm a dĺžka uhlopriečky AC je 7 cm. Napovieme:
• Pravouhlý lichobežník
  Vypočítajte obsah pravouhlého lichobežníka ABCD s pravým uhlom pri vrchole A: a = 3 dm b = 5 dm c = 6 dm d = 4 dm
• Lichobežník
  Lichobežník je vytvorený odrezaním hornej časti pravouhlého rovnoramenného trojuholníka. Základňa lichobežníka je 10 cm a vrchná časť je 5 cm. Nájdite obsah lichobežníka.
• Pravoúhlý lichobežník
  V pravouhlom lichobežníku ABCD platí: /AB/ = /BC/ = /AC/. Dĺžka strednej priečky je 6 cm. Vypočítaj obvod a obsah lichobežníka.
• Rovnoramenný lichobežník
  Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka, ak sú základne 12 cm a 20 cm, dĺžka ramena je 16 cm