Uhlopriečka lichobežníka

V lichobežníku ABCD sú dané dĺžky základní |AB| = 12 cm, |CD| = 8 cm. Bod S je priesečník uhlopriečok, pre ktorý platí |AS| = 6 cm. Vypočítaj dĺžku celej uhlopriečky AC.

Správny výsledok:

x =  10 cm

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=12\text{ cm } \\ c=8\text{ cm } \\ {f}_1=6\text{ cm } \\ {f}_1:a=f_2:c \\ {f}_2=f_1\cdot {\displaystyle \frac{c}{a}}=6\cdot {\displaystyle \frac{8}{12}}=4\text{ cm } \\ x=f_1+f_2=6+4=10\text{ cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• V lichobežníku
  V lichobežníku ABCD sú dané základne: AB = 12cm CD = 4 cm A uhlopriečky sa pretínajú pod pravým uhlom. Aký je obsah tohto lichobežníka ABCD?
• V lichobežníku
  V lichobežníku ABCD poznáme AB = 8 cm, výšku lichobežníka 6 cm a priesečník uhlopriečok je od AB vzdialený 4 cm. Vypočítaj obsah lichobežníka.
• Lichobežník
  V lichobežníku ABCD (AB||CD) platí |AB| = 15cm, |CD|=7cm, |AC|=12cm, AC je kolmé na BC. Aký obsah má lichobežník ABCD?
• Pravouhlý lichobežník
  Pravouhlý lichobežník ABCD, ktorého rameno AD je kolmé na základne AB a CD, má obsah 15cm štvorcových. Základne majú dĺžky AB = 6cm, CD = 4cm. Vypočítaj dĺžku uhlopriečky AC.
• Lichobežník
  V rovnoramennom lichobežníku KLMN je priesečník uhlopriečok označený písmenom S. Vypočítajte obsah lichobežníka, ak /KS/ :/SM/ = 2:1 a obsah trojuholníka KSN je 14 cm².
• Ravouhlý
  Ravouhlý lichobežník ABCD so základňami AB a CD je rozdelený uhlopriečkou AC na dva rovnoramené pravouhlé trojuholníky. Dĺžka uhlopriečky AC je rovná 62cm. Vypočítajte v cm štvorcových obsah lichobežníka a vypočítajte, o koľko cm sa líšia obvody trojuholn
• Rovnoramenný lichobežník
  V rovnoramennom lichobežníka ABCD, AB||CD, je |CD| = c = 5 cm, výška v = 12 cm, | CAB | = 34°. Vypočítaj obsah lichobežníka.
• Rovnoramenný lichobežník
  Rovnoramenný lichobežník ABCD o základniach dĺžky | AB | = 6 cm, | CD | = 4 cm je uhlopriečkami pretínajúcimi sa v bode S rozdelený na 4 trojuholníky. Akú časť plochy daného lichobežníka zaujímajú trojuholníky ABS a CDS?
• Pravoúhlý lichobežník
  V pravouhlom lichobežníku ABCD platí: /AB/ = /BC/ = /AC/. Dĺžka strednej priečky je 6 cm. Vypočítaj obvod a obsah lichobežníka.
• Zostrojte 3
  Zostrojte kosoštvorec ABCD, ak veľkosť uhlopriečky AC je 6cm a BD je 8 cm.
• RR lichobežník
  Vypočítaj dĺžku uhlopriečky a výšky rovnoramenného lichobežníka ABCD, ktorého základne majú dĺžky a = |AB| = 37 cm, c = |CD| = 29 cm a ramená b = d = |BC| = |AD| = 28 cm.
• Hranol - lichobežník
  Vypočítaj povrch štvorbokého hranola ABCDA'B'C'D 's lichobežníkovou podstavou ABCD. Výška hranola je 12 cm; údaje o lichobežníka ABCD: dĺžka základne AB je 8 cm, dĺžka základne CD je 3 cm, dĺžka ramena BC je 4 cm a dĺžka uhlopriečky AC je 7 cm. Napovieme:
• Lichobežník - uhlopriečky
  Lichobežník má dĺžku uhlopriečky AC preseknutú uhlopriečkou BD v pomere 2:1. Trojuholník vytvorený bodmi A, prienikom uhlopriečok (S) a bodom D má obsah 164 cm². (Tomuto trojuholníku tiež patrí strana uhlopriečky AC a je 2x väčšia ako jej druhá časť.) Ak
• Lichobežník
  Daný je lichobežník ABCD so základňami AB, CD. Nech K je stred strany AB a L je stred strany CD. Obsah trojuholníka ALB je 15 cm² a obsah trojuholníka DKC je 10 cm². Vypočítajte obsah lichobežníka ABCD.
• Nájdite
  Nájdite obsah rovnoramenného lichobežníka, ak dĺžka základní je 16 cm a 30 cm, a diagonály (uhlopriečky) sú navzájom kolmé.
• Lichobežník - PU
  Parcela má tvar pravouhlého lichobežníka ABCD, kde ABIICD s pravým uhlom pri vrchole B. Strana AB má dĺžku 36 m. Dĺžky strán AB a BC sú v pomere 12:7. Dĺžky strán AB a CD sú v pomere 3:2 . Vypočítejte spotrebu pletiva na oplotenie parcely.
• Také tretinky
  Je daný lichobežníku ABCD s rovnobežnými stranami AB a CD pre bod E strany AB plati, že úsečka DE že delí lichobežník na dve časti s rovnakým obsahom. Spočítaj dĺžku úsečky AE.