Lichobežník MO

Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé.

Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.

Správna odpoveď:

o =  33,31
S =  69,25

Postup správneho riešenia:

∣AC∣=12 ∣CD∣=8  sinΘ=∣AC∣∣BC∣​ cosΘ=∣BD∣∣BC∣​  cos2Θ+∣AC∣∣CD∣​cosΘ−1=0 x2+∣AC∣∣CD∣​x−1=0  x2+0,667x−1=0  a=1;b=0,667;c=−1 D=b2−4ac=0,6672−4⋅1⋅(−1)=4,4444444444 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=2−0,67±4,44​​ x1,2​=−0,33333333±1,0540925533895 x1​=0,72075922005613 x2​=−1,3874258867228   Sucinovy tvar rovnice:  (x−0,72075922005613)(x+1,3874258867228)=0   Θ=43°52′58"  ∣BC∣=∣AC∣sinΘ=8,3182260804446 ∣AB∣=∣AC∣cosΘ=8,6491106406735 ∣AD∣=∣BC∣2+(∣AB∣−∣CD∣)2​=8,3435142325775  o=∣AB∣+∣BC∣+∣CD∣+∣AD∣=33,31
S=2(∣AB∣+∣CD∣)⋅∣BC∣​=69,25

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 4 komentáre:
Žiak
Zabilo by vás, keby ste do obrázka vyznačili body?

6 rokov  10 Likes
Nancy 1122334455667788-_-
Sak presne ????????????????????

Žiak
Aky je postup :| (o)

6 rokov  1 Like
Nancy 1122334455667788-_-
-_-
   -_-
-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_()#?_)5(:(3(





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5   video6

Súvisiace a podobné príklady: