Lichobežník MO

Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé.

Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.

Správna odpoveď:

o = 33,31
S = 69,25

Postup správneho riešenia:

A C = 12 C D = 8 sin Φ = \frac{∣ B C ∣}{∣ A C ∣} cos Φ = \frac{∣ B C ∣}{∣ B D ∣} cos^{2} Φ + \frac{∣ C D ∣}{∣ A C ∣} cos Φ - 1 = 0 x^{2} + C D / A C \cdot x - 1 = 0 x^{2} + 8 / 12 \cdot x - 1 = 0 x^{2} + 0, 667 x - 1 = 0 a = 1; b = 0, 667; c = - 1 D = b^{2} - 4 a c = 0, 66 7^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 4, 4444444444 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{- 0 , 6 7 \pm 4 , 4 4}{2} x_{1, 2} = - 0, 333333 \pm 1, 054093 x_{1} = 0, 72075922 x_{2} = - 1, 387425887 x = x_{1} = 0, 7208 ≐ 0, 7208 Φ = arccos x = arccos 0, 7208 ≐ 0, 7659 rad Φ_{2} = Φ \to ° = Φ \cdot \frac{1 8 0}{π} ° = 0, 7659 \cdot \frac{1 8 0}{π} ° = 43, 8828 ° B C = A C \cdot sin (Φ) = 12 \cdot sin 0, 7659 ≐ 8, 3182 A B = A C \cdot cos (Φ) = 12 \cdot cos 0, 7659 ≐ 8, 6491 A D = B C^{2} + (A B - C D)^{2} = 8, 318 2^{2} + (8, 6491 - 8)^{2} ≐ 8, 3435 o = A B + B C + C D + A D = 8, 6491 + 8, 3182 + 8 + 8, 3435 = 33, 31

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

S = \frac{( A B + C D ) \cdot B C}{2} = \frac{( 8 , 6 4 9 1 + 8 ) \cdot 8 , 3 1 8 2}{2} = 69, 25

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Zobrazujem 2 komentáre:

Žiak

Zabilo by vás, keby ste do obrázka vyznačili body?

9 rokov 11 Likes Like

Žiak

Aky je postup :| (o)

9 rokov 1 Like Like

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebra

aritmetika

odmocnina

planimetria

základné operácie a pojmy

úvaha

goniometria a trigonometria

Jednotky fyzikálnych veličín

Úroveň náročnosti úlohy

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3 video4 video5 video6

Lichobežník MO

Správna odpoveď:

Postup správneho riešenia:

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Súvisiace a podobné príklady: