Lichoběžník MO

Je dán pravouhlý lichoběžník ABCD s pravým uhlem u bodu B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopříčky jsou na sebe kolmé.

Vypočítejte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.

Správná odpověď:

o =  33,31
S =  69,25

Postup správného řešení:

AC=12 CD=8  sinΘ=ACBC cosΘ=BDBC  cos2Θ+ACCDcosΘ1=0 x2+ACCDx1=0  x2+0,667x1=0  a=1;b=0,667;c=1 D=b24ac=0,667241(1)=4,4444444444 D>0  x1,2=2ab±D=20,67±4,44 x1,2=0,33333333±1,0540925533895 x1=0,72075922005613 x2=1,3874258867228   Soucinovy tvar rovnice:  (x0,72075922005613)(x+1,3874258867228)=0   Θ=43°5258"  BC=ACsinΘ=8,3182260804446 AB=ACcosΘ=8,6491106406735 AD=BC2+(ABCD)2=8,3435142325775  o=AB+BC+CD+AD=33,31
S=2(AB+CD)BC=69,25



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
#
Žák
mám za to, že cos(x)2+sin(x)2=1. Vy ale počítáte s tím, že 2cos(x)2=1. A to je asi blb2, ne?

#
Žák
Za předpokladu, že jsou zadány délky uhlopříček |AC| = 12 cm a |BD| = 8 cm je plocha příslušného pravoúhlého lichoběžníka 54 cm2 a obvod cca 30,5 cm.

avatar







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: