Pytagorova veta - slovné úlohy a príklady - strana 47 z 67
Pytagorova veta je klasická poučka (vzorec) v matematike: obsah štvorca nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma jeho odvesnami. Zapísané symbolmi: c2 = a2+b2, kde c je dĺžka prepony (najdlhšej strany oproti pravému uhlu), a,b - odvesny (kratšie strany). Napr. pre známy pravoúhly trojuholník 3,4,5 platí 32+42=52 (9+16=25)Hovorí o vzťahu dĺžok strán pravouhlom trojuholníku. Vyplýva z nej, že ak vieme dve strany v pravouhlom trojuholníku, vieme vypočítať tretiu. Alebo vieme zistiť či je trojuholník pravoúhlý, ak vieme všetky tri strany. Pre obecný trojuholník platí kosínusová veta (c2=a2+b2 - 2ab cos γ), ktorá je zobecnením Pytagorovej vety.
Počet nájdených príkladov: 1334
- Vypočítajte 82332
Vypočítajte rozmery kvádra, ak súčet jeho hrán je 19 cm. Veľkosť uhlopriečky tela je 13 cm a jeho objem je 144 cm³. Celková plocha je 192 cm². - Pravidelného 29201
Koľko plechu je treba na striešku, ktorá má tvar pravidelného štvorbokého ihlanu, ak jej hrana je dlhá 2,8 m a výška striešky je 0,8 m. Počítaj 10% na prekrytie (naviac). - Vypočítajte 15663
Plechová strieška tvaru kužeľa má priemer podstavy 80 cm a výšku 60 cm. Vypočítajte spotrebu farby na natretie tejto striešky, ak sa spotrebuje 1 kg farby na 6 m² plechu. - Pozinkovaného 5957
Koľko m² pozinkovaného plechu sa spotrebuje na pokrytie strechy veže, ktorá má tvať štvorbokohého ihlana, ktorého podstava hrany má dĺžku 6m. Výška veže je 9m. Pri pokrývaní sa počíta s 5% odpadom plechu?
- Ihlanová
Ihlanová sviečka s štvorcovou podstavou má bočnú hranu s = 12 cm a hranu podstavy 4 cm. Koľko vosku budeme potrebovať na jej výrobu a aký dlhý knôt, ak je o 5% väčší ako jej výška. - Trojboký 13
Trojboký hranol má podstavu v tvare pravouhlého trojuholníka, ktorého odvesny majú dĺžku 9 cm a 40 cm. Výška hranola je 20 cm. Aký je jeho objem cm³? A povrch cm²? - Kužeľ 20
Vypočítajte objem a plochu kužeľa, ktorého výška je 10 cm a v osovom reze zviera so stenou kužeľa uhol 30 stupňov. - Nádrž 20
Nádrž má tvar pravidelného osembokého hranola bez hornej podstavy. Podstavná hrana má a= 3m, bočná hrana b=6m. Koľko plechu treba na zhotovenie nádrže? Neberte do úvahy straty, ani hrúbku plechu. - Zrezaný ihlan
Vypočítaj povrch a objem pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu: a1 = 18 cm, a2 = 6cm / uhol alfa / α = 60 ° (Uhol α je uhol medzi bočnou stenou a rovinou podstavy.) S =? , V =?
- Stĺp
Vypočítajte objem a povrch podporného stĺpu tvare kolmého štvorbokého hranola, ktorého podstavou je kosoštvorec s uhlopriečku u1 = 102cm, u2 = 64cm. Výška stĺpa je 1,5m. - Podstava kosoštvorec
Vypočítajte objem a povrch hranola, ktorého podstava je kosoštvorec s uhlopriečkami u1 = 13 cm, u2 = 18 cm. Výška hranola sa rovná dvojnásobku podstavovej hrany. - Objem 34
Objem pravidelného štvorbokého hranola je 192 cm³. Veľkosť jeho podstavnej hrany a telesovej výšky sú v pomere 1 : 3. Vypočítajte povrch hranola. - Zrezaný ihlan
Betónový podstavec tvaru pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu má výšku 12 cm, hrany podstavy majú dĺžky 2,4 a 1,6 dm. Vypočítaj povrch podstavca. - Strecha 7
Strecha domu má tvar pravidelného štvorbokého ihlanu vysokého 4 m s hranou podstavy o veľkosti 100dm. Vypočítajte, koľko m² strešnej krytiny je potrebné na pokrytie strechy, ak berieme do úvahy 30% krytiny navyše na prekrytie.
- Čakáreň
Autobusová čakáreň má tvar pravidelného štvorbokého ihlanu vysokého 4 m s hranou podstavy o veľkosti 5 m. Vypočítajte, koľko m² strešnej krytiny je potrebné na pokrytie troch stien plášťa, ak berieme do úvahy 40% krytiny navyše na prekrytie. - Podstava
Podstavu kolmého hranola tvorí pravouhlý trojuholník, ktorého odvesny majú pomer 3:4. Výška hranola je o 2cm menšia, ako väčšia odvesna. Určite objem hranola, ak jeho povrch je 468 cm². - Podstava
Podstavou kvádra je obdĺžnik so stranou 7,5 cm a uhlopriečkou 12,5 cm. Objem kvádra je V = 0,9 dm³. Vypočítajte povrch kvádra. - Sily
Na bod O pôsobia tri navzájom kolmé sily F1=20 N, F2=7 N, F3=19 N. Určte výslednicu F a uhly, ktoré zviera výslednica so zložkami F1, F2, F3. - Hromada piesku
Auto vysypalo piesok do približne kúželového tvaru. Robotníci chceli zistiť objem (množstvo piesku) a preto zmerali obvod podstavy a dĺžku oboch strán kúžela (cez vrchol). Aký je objem pieskového kúžeľa, ak obvod podstavy je 25 metrov a dĺžka dvoch strán
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.