Hranol s kosoštvorcovou

Nádoba tvaru hranola s kosoštvorcovou podstavou má jednu uhlopriečku podstavy 10cm a hranu podstavy 14cm.
Hrana podstavy a výška hranola sú v pomere 2:5.
Koľko litrov vody je v nádobe keď je naplnená do štyroch pätín objemu?

Správna odpoveď:

V =  3,6615 l

Postup správneho riešenia:

1 dm3=1 l a=14/10=75=1.4 dm u=10/10=1 dm s=a+u+a2=1.4+1+1.42=1910=1.9 dm  S1=s (sa) (su) (sa)=1.9 (1.91.4) (1.91) (1.91.4)0.6538 dm2  S=2 S1=2 0.65381.3077 dm2  a:h=2:5 h=52 a=52 1.4=72=3.5 dm V1=h S=3.5 1.30774.5768 l V=45 V1=45 4.5768=3.6615 l

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade alebo nepresnosť a nám ju prosím pošlete. Ďakujeme!






avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady:

  • Hranol
    prism_rhombus_1 Vypočítajte objem hranola s kosoštvorcovou podstavou, ktorého jedna uhlopriečka podstavy má dĺžku 47 cm a hrana podstavy má dĺžku 28 cm. Dĺžka hrany podstavy je k výške hranola v pomere 3:5.
  • Krabička
    Rhombic_prism Kartónová krabička tvaru štvorbokého hranola s kosoštvorcovou podstavou. Kosoštvorec má stranu 5 cm a jednu uhlopriečku 8 cm výška krabičky je 12 cm. Krabička bude hore otvorená. Koľko cm2 kartónu budeme potrebovať na prekrytie a na spoje, ktoré sú 5% ka
  • Kartónova krabička
    krabicka Chceme zhotoviť kartónovú krabičku tvaru štvorbokého hranola s kosoštvorcovou podstavou. Kosoštvorec má mať stranu 5 cm a jednu uhlopriečku 8 cm. Výška krabičky má byť 12 cm. Krabička bude hore otvorená. Koľko centimetrov štvorcových kartónu budeme potreb
  • Nádoba 15
    nadrz V naplnenej nádobe tvaru pravidelného štvorbokého hranola je 50 litrov vody. Určte výšku vody, ak hrana podstavy a = 25 cm.
  • Stĺp
    pillar-diamond Vypočítajte objem a povrch podporného stĺpu tvare kolmého štvorbokého hranola, ktorého podstavou je kosoštvorec s uhlopriečku u1 = 102cm, u2 = 64cm. Výška stĺpa je 1,5m.
  • Nádoba 16
    watertank Nádoba tvaru kvádra má výšku 52 cm a štvorcovú podstavu. Nádoba bola naplnená až po okraj vodou, potom sme do nej ponorili kovovú kocku, čo spôsobilo, že z nádoby vytieklo 2,7 l vody. Po vytiahnutí kocky z vody poklesla hladina vody v nádobe o 12 cm. Koľk
  • Spotreba papiera
    cuboid_5 Vypočítaj spotrebu papiera na krabicu tvaru štvorbokého hranola s kosoštvorcovou podstavou, podstavná hrana a = 6cm, susediace hrany zvierajú uhol alfa = 60°. Výška krabice je 10cm. Koľko m2 papiera spotrebujeme na 100 takých krabíc?
  • Hranol
    fun2_1 Vypočítajte veľkosť telesových uhlopriečok hranola s podstavou kosoštvorca, ak veľkosti uhlopriečok podstavy sú 16 cm a 20 cm a výška hranola je 32 cm. Vypočítajte veľkosť hrany podstavy.
  • Podstava 7
    hranol3b Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník, ktorého prepona je 10cm a jedna odvesna 8cm. Výška hranola je 75%z obvodu podstavy . Vypočítajte objem a povrch hranola.
  • Štvorboký hranol - S,V
    hranol_4 Pravidelný štvorboký hranol má hranu podstavy a = 7,1 cm a bočnú hranu = 18,2cm dlhú. Vypočítajte jeho objem a povrch.
  • Hranol 3
    hranoly3 Podstava kolmého hranola je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky a = 5 cm a preponou dĺžky c = 13 cm. Výška hranola sa rovná obvodu podstavy. Vypočítajte povrch a objem hranola.
  • Hranol 7
    hexagon Urč objem šesťbokého hranola ak hrana podstavy 4 cm. výška telesa 28 cm.
  • Šesťuholník a hranol
    hexa_prism Podstavou hranola je pravidelny šesťuholník, ktorý je zložený zo šiestich trojuholníkov so stranou a=12 cm a výškou va= 10,4 cm. Výška hranola je 5 cm. Vypočítaj objem a povrch hranola !
  • Podstava 10
    jehlan Podstava hranola má tvar štvorca so stranou 10 cm. Výška hranola je 20 cm. Vypočítajte výšku ihlana s podstavou tvaru štvorca so stranou 10 cm, ktorý má štyrikrát menší objem ako hranol.
  • Pologuľa
    naklon_koule Nádoba tvaru pologule je úplne naplnená vodou. Aký polomer má nádoba, keď z nej pri naklonení o 30 stupňov vytečie 10 l vody?
  • 6b hranol
    hexagonprism_2 Vypočítaj objem a povrch pravidelného šesťbokého hranola, ktorého hrana podstavy má dĺžku 5 cm a jeho výška je 20 cm
  • Trojboký hranol
    hranol_3 Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky 5 cm. Obsah najväčšej steny plášťa je 130 cm² a výška telesa je 10 cm. Vypočítajte jeho objem.