Jama

Jama v tvare zrezaného ihlana s obdlžnikovimi podstavami je hlboká 0,6 m. Dĺžka a šírka jamy je navrchu 3 × 1,5 m, dole 1 m × 0,5 m. Na natretie 1 metra štvorcového jamy je treba 0,4 l zelenej farby. Koľko litrov farby sa na jej natretie použije, ak natierame iba bočné steny a spodnú podstavu?

Správna odpoveď:

V =  2,38 l

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x_0=3\text{m} \\ {y}_0=1,5\text{m} \\ x=1\text{m} \\ y=0,5\text{m} \\ h=0,6\text{m} \\ {h}_1=\sqrt{h^2+((y_0-y)/2{)}^2}=\sqrt{0,6^2+((1,5-0,5)/2{)}^2}\doteq 0,781\text{m} \\ {h}_2=\sqrt{h^2+((x_0-x)/2{)}^2}=\sqrt{0,6^2+((3-1)/2{)}^2}\doteq 1,1662\text{m} \\ {S}_1=x\cdot y=1\cdot 0,5=\frac{1}{2}=0,5{\text{m}}^2 \\ {S}_2=(x+x_0)\cdot \frac{h_1}{2}=(1+3)\cdot \frac{0,781}{2}\doteq 1,562{\text{m}}^2 \\ {S}_3=(y+y_0)\cdot \frac{h_2}{2}=(0,5+1,5)\cdot \frac{1,1662}{2}\doteq 1,1662{\text{m}}^2 \\ S=S_1+2\cdot (S_2+S_3)=0,5+2\cdot (1,562+1,1662)\doteq 5,9565{\text{m}}^2 \\ V=0,4\cdot S=0,4\cdot 5,9565=2,38\text{l} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad