Jama

Jama v tvare zrezaného ihlana s obdlžnikovimi podstavami je hlboká 2,6 m. Dĺžka a šírka jamy je navrchu 3 × 1,5 m, dole 1 m × 0,5 m. Na natretie 1 metra štvorcového jamy je treba 1,1 l zelenej farby. Koľko litrov farby sa na jej natretie použije, ak natierame iba bočné steny a spodnú podstavu?

Správna odpoveď:

V =  18,33 l

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x_0=3\text{m} \\ {y}_0=1,5\text{m} \\ x=1\text{m} \\ y=0,5\text{m} \\ h=2,6\text{m} \\ {h}_1=\sqrt{h^2+((y_0-y)/2{)}^2}=\sqrt{2,6^2+((1,5-0,5)/2{)}^2}\doteq 2,6476\text{m} \\ {h}_2=\sqrt{h^2+((x_0-x)/2{)}^2}=\sqrt{2,6^2+((3-1)/2{)}^2}\doteq 2,7857\text{m} \\ {S}_1=x\cdot y=1\cdot 0,5=\frac{1}{2}=0,5{\text{m}}^2 \\ {S}_2=(x+x_0)\cdot \frac{h_1}{2}=(1+3)\cdot \frac{2,6476}{2}\doteq 5,2953{\text{m}}^2 \\ {S}_3=(y+y_0)\cdot \frac{h_2}{2}=(0,5+1,5)\cdot \frac{2,7857}{2}\doteq 2,7857{\text{m}}^2 \\ S=S_1+2\cdot (S_2+S_3)=0,5+2\cdot (5,2953+2,7857)\doteq 16,6619{\text{m}}^2 \\ V=1,1\cdot S=1,1\cdot 16,6619=18,33\text{l} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad