Jama

Jama v tvare zrezaného ihlana s obdlžnikovimi podstavami je hlboká 3,2 m. Dĺžka a šírka jamy je navrchu 3 × 1,5 m, dole 1 m × 0,5 m. Na natretie 1 metra štvorcového jamy je treba 1,7 l zelenej farby. Koľko litrov farby sa na jej natretie použije, ak natierame iba bočné steny a spodnú podstavu?

Správna odpoveď:

V =  34,27 l

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x_0=3\text{m} \\ {y}_0=1,5\text{m} \\ x=1\text{m} \\ y=0,5\text{m} \\ h=3,2\text{m} \\ {h}_1=\sqrt{h^2+((y_0-y)/2{)}^2}=\sqrt{3,2^2+((1,5-0,5)/2{)}^2}\doteq 3,2388\text{m} \\ {h}_2=\sqrt{h^2+((x_0-x)/2{)}^2}=\sqrt{3,2^2+((3-1)/2{)}^2}\doteq 3,3526\text{m} \\ {S}_1=x\cdot y=1\cdot 0,5=\frac{1}{2}=0,5{\text{m}}^2 \\ {S}_2=(x+x_0)\cdot \frac{h_1}{2}=(1+3)\cdot \frac{3,2388}{2}\doteq 6,4777{\text{m}}^2 \\ {S}_3=(y+y_0)\cdot \frac{h_2}{2}=(0,5+1,5)\cdot \frac{3,3526}{2}\doteq 3,3526{\text{m}}^2 \\ S=S_1+2\cdot (S_2+S_3)=0,5+2\cdot (6,4777+3,3526)\doteq 20,1605{\text{m}}^2 \\ V=1,7\cdot S=1,7\cdot 20,1605=34,27\text{l} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad