Stan iglu

Stan v tvare kužeľa je vysoký 3 m, priemer jeho podstavy je 3,2 m.

a) Stan je vyrobený je z dvoch vrstiev materiálu. Koľko m² látky treba na výrobu (vrátane podlahy), ak k minimálnemu množstvu treba kvôli odpadu pri strihaní pridať 20 %?

b) Koľko m³ vzduchu je v stane?

Správny výsledok:

S =  60,3186 m²
V =  8,0425 m³

Riešenie:

$$\begin{gathered} n=2 \\ q=20\mathrm{\%}=1+{\displaystyle \frac{20}{100}}=1.2 \\ h=3\text{ m } \\ D=3.2\text{ m } \\ r=D\mathrm{/}2=3.2\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{8}{5}}=1.6\text{ m } \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3.1416\cdot 1.6^2\doteq 8.0425{\text{m}}^2 \\ s=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{1.6^2+3^2}={\displaystyle \frac{17}{5}}=3.4\text{ m } \\ {S}_2=\pi \cdot r\cdot s=3.1416\cdot 1.6\cdot 3.4\doteq 17.0903 \\ S=n\cdot q\cdot (S_1+S_2)=2\cdot 1.2\cdot (8.0425+17.0903)=60.3186{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

$V={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot S_1\cdot h={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 8.0425\cdot 3=8.0425{\text{m}}^3$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Indiánsky stan
  Indiánsky stan je tvaru kužeľa. Jeho výška je 3,5 m. Priemer podstavy je 2,5 m. Koľko plátna treba na výrobu plášťa?
• Stan
  Stan tvaru pravidelného štvorbokého ihlanu má dĺžku podstavnej hrany a = 2m a výšku v = 1,8m. Koľko m² plátna potrebujeme na ušitie stanu, ak musíme chcete pridať 7% na švy? Koľko m³ vzduchu bude v stane?
• Kupola 2
  Kupola hvezdárne tvaru pologule je vysoká 5,4 metra. Koľko metrov štvorcových plechu treba na jej pokrytie ak k minimálnemu množstvu treba kvôli spojom a odpadu pripočítať 15 percent?
• Stan 6
  Koľko m² látky treba na zhotovenie stanu pravidelného 3-bokeho hranola ak treba počítať s 2%rezervou látky? Rozmery - 2m 1,6m a výška 1,4 m
• Stan 8
  Stan tvaru ihlana má podstavu štvoreca s veľkosťou strany 2,2m a výšku 1,8m. Koľko metrov štvorcových stanového plátna je treba na jeho zhotovenie ak počítame päť percent naviac na založenie?
• Osový 6
  Osový rez kužeľa je rovnoramenný trojuholník, v ktorom je pomer priemeru kužeľa a steny kužeľa 2:3. Vypočítajte jeho objem, ak viete, že jeho plocha je 314 cm štvorcových.
• Pomer 33
  Pomer obsahu podstavy rotačného kužeľa k jeho plášťu je 3 : 5. Vypočítajte povrch a objem kužeľa, ak jeho výška v = 4 cm.
• Tienidlo
  Tienidlo v tvare kužeľa má priemer 30 cm a výšku 10 cm. Koľko cm² materiálu budeme potrebovať, ak počítame 10% na odpad?
• Rotačný kužeľ
  Obsah plášta rotačného kužeľa je 240 cm² a obsah jeho podstavy 160 cm². Vypočítaj objem tohto kužeľa.
• Stan
  Janko s ockom sa chystali na stanovačku. Zistili, že ich starý stan je už potrhaný. Mamka im navrhla, že im ušije stan, ktorého steny bude tvoriť šesť rovnakých rovnoramenných trojuholníkov. Ich dolná strana má dlžku 2 m a výška na túto stranu meria 2,5 m
• Koľko 61
  Koľko m² medeného plechu treba na výmenu strechy veže kužeľovitého tvaru, ktorej priemer je 13 metrov a výška 24 metrov, ak na zahnutie a odpad počítame 8 % materiálu?
• Kostolná 4
  Strecha na budove je kužeľ s výškou 3 metre a polomerom, ktorý sa rovná polovici výšky strechy. Koľko m² strechy nám treba opraviť, ak sa pri búrke poškodilo 20%?
• Objem kužeľa
  Objem rotačného kužeľa je 1 018,87 dm³, jeho výška je 120 cm. Aký je povrch kužeľa?
• Vypočítaj 73
  Vypočítaj povrch a objem kužeľa, ak priemer jeho podstavy je 12 cm a výška 150 mm.
• Vypočítaj 74
  Vypočítaj povrch a objem kužeľa, ak priemer jeho podstavy je 1 dm a dĺžka strany 13 cm.
• Kúžeľ
  Vypočítajte objem a povrch rotačného kužeľa s polomerom podstavy r = 2,3 dm a výškou v = 46 mm.
• Zrezaný kúžeľ
  Ak je nádrž úplne plná, nádrž obsahuje 28,54 m³ vody. Priemer hornej základne je 3,5 m, zatiaľ čo na spodnej základni je 2,5 m. Stanovte výšku, ak je nádrž v tvare zrezaného kužeľa pravouhlého kruhového kužeľa.