Dotýkajú 6295

Valec vysoký 108 cm má obvod 24 cm. Struna urobí presne šesť úplných otáčok okolo valca, pričom jej dva konce sa dotýkajú hornej a spodnej časti. (tvorí špirálu okolo valca).
Aká dlhá je šnúrka v cm?

Správna odpoveď:

x =  180 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=108\text{cm} \\ c=24\text{cm} \\ c=2\pi \cdot r \\ r=c/(2\pi )=24/(2\cdot 3,1416)\doteq 3,8197\text{cm} \\ x=\sqrt{h^2+(6\cdot c{)}^2}=\sqrt{108^2+(6\cdot 24{)}^2}=180\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad