Dotýkají 6295

Válec vysoký 108 cm má obvod 24 cm. Struna udělá přesně šest úplných otáček kolem válce, přičemž její dva konce se dotýkají horní a spodní části. (tvoří spirálu kolem válce).
Jak dlouhá je šňůrka v cm?

Správná odpověď:

x =  180 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=108\text{cm} \\ c=24\text{cm} \\ c=2\pi \cdot r \\ r=c/(2\pi )=24/(2\cdot 3,1416)\doteq 3,8197\text{cm} \\ x=\sqrt{h^2+(6\cdot c{)}^2}=\sqrt{108^2+(6\cdot 24{)}^2}=180\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad