Pytagorova veta - slovné úlohy a príklady

  1. Kváder 36
    hranol222 Dĺžky hrán kvádra sú v pomere 2:3:6. Jeho telesová uhlopriečka má dĺžku 14 cm. Vypočítajte objem a povrch kvádra.
  2. Strana kosoštvorca
    kosostvorec_1 Určte dĺžku strany kosoštvorca, pričom jeho dve uhlopriečky sú dlhé 12 cm a 6 cm.
  3. Pravidelný 4
    pyramid_4s_1 Pravidelný štvorboký ihlan má dĺžku podstavnej hrany 6 cm a dĺžka bočnej hrany je 9 centimetrov. Vypočítaj objem a obsah
  4. Hranol 4b 3
    hranol4sreg Hranol má podstavu štvorca so stranou dlhou 3 cm. Uhlopriečka bočnej steny hranola/BG/je 5 cm. Vypocitajte povrch tohto hranola v cm štvorcových a objem v litroch.
  5. Kocka uhlopriečka
    cube_shield Vypočítajte povrch a objem kocky, ktorej telesová uhlopriečka má dĺžku 15 cm.
  6. Olivový olej
    olive_oil Olivový olej prémiovej kvality sa predáva v sklenenej fľaši štvorcového prierezu, ktorá je zabalená v špeciálnej tube valca. Aký je polomer tejto tuby, ak obvod štvorca, ktorí tvorí prierez fľašie je 28cm.
  7. Obdĺžnik - strany a uhlo.
    rectangle_dia Vypočítajte kratšiu stranu a uhlopriečku obdĺžnika, ak jedna strana je o 2 cm dlhšia ako druhá strana a jeho obvod sa rovná 70 centimetrov.
  8. Vrcholy trojuholníka
    right_triangle_5 Ukážte, že body D (2,1), E (4,0), F (5,7) sú vrcholy pravouhlého trojuholníka.
  9. Križovatky
    cyclist_34 Z križovatky dvoch ulíc, ktoré sú na seba kolmé, vyšli dvaja cyklisti (každý inú ulicou). Jeden išiel rýchlosťou 18km/h a druhý 24km/h. Ako sú od seba vzdialení po a) 6 minútach, b) 15 minútach?
  10. Telesová uhlopriečka
    cube_diagonals_2 Vypočítajte objem kocky, ktorej telesová uhlopriečka má veľkosť 75 dm. Načrtnite si obrázok a telesovú uhlopriečku farebne zvýraznite.
  11. Šikmá výška
    cone_10 Šikmá výška kužeľa je 5 cm a polomer jeho základne je 3 cm. Nájdite objem kužeľa.
  12. Uhol priamky a roviny
    uhol Určte uhol priamky, ktorá je určená parametricky x=5+t y=1+3t z=-2t t patri R a roviny, ktorá je určená všeobecnou rovnicou 2x-y+3z-4=0.
  13. Súčet 14
    pytagorean Súčet štvorcov nad stranami pravoúhleho trojuholníka je 900 cm2. Vypočítaj aký je obsah štvorca nad preponou tohto trojuholníka!
  14. Uhlopriečky kocky 2
    cube_diagonals_4 Vypočítaj dĺžku strany a uhlopriečky kocky s objemom 27 cm3.
  15. RR trojuholník
    triangle2_3 Rameno rovnoramenného trojuholník je 5 dm, jeho výška k základni je o 20 cm dlhšia ako základňa. Vypočítajte dĺžku základne z.
  16. Uhlopriečka STV
    squares2_8 Určte uhlopriečku štvorca, ktorého obvod sa rovná 72 cm.
  17. Obdĺžnik
    rectangle_22 Je daný obdĺžnik s dĺžkou 12 cm a uhlopriečkou o 8 cm dlhšou ako šírkou. Vypočítajte obsah.
  18. PT strany
    described_circle_right_triangle Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka, ak je zadaná, že a + b = 17cm, polomer vpísanej kružnice ρ = 2cm.
  19. Dĺžky strán
    right_triangle_4 Dĺžky strán pravouhlého trojuholníka tvoria aritmeticku postupnost, dlhšia odvesna má 24 cm, aký je jeho obvod a obsah?
  20. Na priamke
    primka Na priamke p: x = 4 + t, y = 3 + 2t, t sú R, určte bod C, ktorý má rovnakú vzdialenosť od bodov A [1,2] a B [-1,0].

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.