Príklady pre stredoškolákov

  1. Bombardér
    tu-160 Lietadlo letí vo výške 4100 m nad zemou rýchlosťou 777 km/h. V akej vodorovnej vzdialenosti od miesta B treba voľne vypustiť z lietadla ľubovoľné teleso, aby dopadlo na bod B? (g = 9.81 m/s2)
  2. Vidieť harmonický
    HarmonicMean Je pravda že veľkosť strednej priečky ľubovoľného lichobežníka je harmonickým priemerom veľkostí jeho základní? Dokážte to. Strednej priečka prechádza priesečníkom jeho uhlopriečok a je rovnobežná so základňami.
  3. Strelec
    terc_1 Strelec strieľal na terč vzdialený 11 m Jednotlivé sústredné kružnicé terče majú polomer odstupňovaná po 1 cm od 25 bodov po 1 bod. Pri výstrele vychýlil hlaveň o 8'(stupňových minút). Koľko bodov získal za zásah?
  4. Ťažisko
    map_1 Hmotné body sú rozložené v priestore nasledovne - zadané súradnice v priestore a ich hmotnosti. Nájdite polohu ťažiska tejto sústavy hmotných bodov: A1 [-15; -17; 11] m1 = 80 kg A2 [-16; -13; -5] m2 = 99 kg A
  5. Strana
    square_analytic_geometry Vypočítajte veľkosť strany štvorca ABCD s vrcholom A[0, 0], ak uhlopriečka BD leží na priamke p: -4x -5 =0.
  6. Horizont
    lighthouse Horná časť majáku je 17 m nad morom. Ako ďaleko je objekt, ktorý je práve "na horizonte"? [Predpokladajme, že Zem je guľa s polomerom 6378.1 kilometrov.]
  7. Vlak
    sncf Vlak ide rýchlosťou 96 km/h. Od začiatku brzdenia po úplné zastavenie vlaku ubehne 3.3 minút. Ak vlak pri brzdení rovnomerne spomaľuje, vypočítajte vzdialenosť miesta od stanice, v ktorom treba začať brzdiť.
  8. Štatistika
    lines_globe Súčet všetkých odchýlok od aritmetického priemeru číselného radu 4, 6, 51, 77, 90, 93, 95, 109, 113, 117 je:
  9. Výška
    horizon_diagram Aká musí byť výška pozorovateľa, aby bol schopný vidieť objekt na Zemi 782 km ďaleko? Predpokladajme, že Zem je hladká guľa s polomerom 6378.1 km.
  10. Zasadací poriadok II
    school_class V triede je 24 miest, ale v triede 7.B je len 18 žiakov. Koľkými spôsobmi možno zostaviť zasadací poriadok? (V triede je 12 lavíc. Jedna lavica je pre dvojicu žiakov.) Výsledok (veľké číslo) logaritmujte a teda zapíšete ako mocninu čísla 10.
  11. Bazén
    basen V bazéne tvaru kvádra je 299 m3 vody. Určite rozmery dna, ak hĺbka vody je 282 cm a jeden rozmer je o 4.7 metrov väčší ako druhý.
  12. Parabola
    parabola_1 Nájdite rovnicu paraboly, ktorá obsahuje body na A[-7; 5], B[1; 10], C[6; -6]. (Použitie y = ax2 + bx + c)
  13. Gule
    steel_ball Tri kovové gule s objemami V1=71 cm3, V2=78 cm3 a V3=64 cm3 sa odliala jedna guľa. Určite jej povrch.
  14. Obvodový uhol
    uhly Vrcholy trojuholníka ΔABC vpísaného do kružnice ju delia na oblúky v pomere 8:10:2. Určte veľkosti vnútorných uhlov ΔABC.
  15. Kružnice
    circles Koľko rôznych kružníc je určených 9 bodmi v rovine, ak 6 z nich ležia v jednej priamke?
  16. Euklid4
    euclid_2 Odvesny pravouhlého trojuholníka majú rozmery 244 m a 246 m. Vypočítajte dĺžku prepony a dĺžku výšky na preponu.
  17. Mapa - stúpanie
    Lanovka_na_skalnate_pleso Na mape Vysokých Tatier v mierke 1:11000 sú stanice lanovky v Tatranskej Lomnici a na Skalnatom Plese vzdialené 354.6 mm. Nadmorské výšky staníc sú 949 m a 1760 m. Približne pod akým uhlom stúpa lanovka?
  18. Log
    exp_log Vypočítaj hodnotu výrazu log |3 +7i +5i2| .
  19. Lin. závislosť
    colinear_vectors Zistite či vektory u=(-4; -5) a v=(20; 25) sú lineárne závislé.
  20. Populácia
    population_1 V meste žije 65 000 obyvateľov. Pred 40 rokmi ich bolo 157 000. Koľko obyvateľov bude v meste žiť za ďalších 10 rokov, ak sa počíta s priemerným prírastkom počtu obyvateľstva ako v predchádzajúcich rokoch?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .