Obdĺžniky

Rozstrihnite štvorec s plochou 36 cm² na dva obdĺžniky. Plocha oblasti A a B je v pomere 2:1. Nájdite rozmery obdĺžnikov A a B.

Správna odpoveď:

a =  4 cm
b =  6 cm
c =  2 cm
d =  6 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S=36{\text{cm}}^2 \\ S=x^2 \\ x=\sqrt{S}=\sqrt{36}=6\text{cm} \\ {S}_1+S_2=S \\ {S}_1:S_2=2:1 \\ {S}_1=\frac{2}{2+1}\cdot S=\frac{2}{2+1}\cdot 36=24{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\frac{1}{2+1}\cdot S=\frac{1}{2+1}\cdot 36=12{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=a\cdot x \\ {S}_2=c\cdot x \\ a=S_1/x=24/6=4\text{cm} \end{gathered}$$

$b=x=6=6\text{cm}$

$c=S_2/x=12/6=2\text{cm}$

$d=x=6=6\text{cm}$

Skúsiť iný príklad