Dvaja kamaráti
Z dvoch miest vzdialených od seba 49km vyšli proti sebe dvaja kamaráti na bicykli. Prvý vyrazil o 8,00 rýchlosťou 20km/h, druhý o 12 minút neskôr rýchlosťou 25km/h. V koľko hodín sa stretnú? Koľko km každý z nich od tej doby ujde?
Výsledok
Výsledok
Zobrazujem 2 komentáre:
Eva Nováková
Načo tak komplikovane????
Som učiteľka, ale s Vašim riešením som sa zamotala aj ja.
1.) Prvý cyklista vyrazil o 8:00, druhý o 12 min. neskôr. Hodina má 60 min. 12 min je 0,2 (dve desatiny) hodiny. O 8:12 (kedy vyráža druhy cyklista) prvý cyklista mal "za sebou" už 4 km - prešiel rýchlosťou 20km/hod čas 0,2 hod.
2.) Od 8:12 (odkedy jazdili obaja PROTI sebe)sa približovali oproti sebe rýchlosťou 45 km/hod - 20 km/hod + 25 km/hod. Mali pred sebou ešte cestu dlhú 45km - 49km - 4 km ktoré od 8:00 prešiel prvý cyklista. Takže kým sa stretnú bude to trvať presne 1 hodinu od začiatku cesty druhého cyklistu. TEDA čas stretnutia cyklistov je 9:12
3.) Ak chceme vedieť trasu, ktorú prešiel ktorý cyklista, tak počítame pri prvom cyklistovi 1 hod 20 km/hod + 4 km ktoré dprešiel do 8:12 - takže 24km (resp. 1,2hod. rýchlosťou 20 km/hod) druhý cyklista prešiel za 1 hod rýchlosťu 25 km/hod presne 25 km SPOLU 24km + 25km= 49km
Som učiteľka, ale s Vašim riešením som sa zamotala aj ja.
1.) Prvý cyklista vyrazil o 8:00, druhý o 12 min. neskôr. Hodina má 60 min. 12 min je 0,2 (dve desatiny) hodiny. O 8:12 (kedy vyráža druhy cyklista) prvý cyklista mal "za sebou" už 4 km - prešiel rýchlosťou 20km/hod čas 0,2 hod.
2.) Od 8:12 (odkedy jazdili obaja PROTI sebe)sa približovali oproti sebe rýchlosťou 45 km/hod - 20 km/hod + 25 km/hod. Mali pred sebou ešte cestu dlhú 45km - 49km - 4 km ktoré od 8:00 prešiel prvý cyklista. Takže kým sa stretnú bude to trvať presne 1 hodinu od začiatku cesty druhého cyklistu. TEDA čas stretnutia cyklistov je 9:12
3.) Ak chceme vedieť trasu, ktorú prešiel ktorý cyklista, tak počítame pri prvom cyklistovi 1 hod 20 km/hod + 4 km ktoré dprešiel do 8:12 - takže 24km (resp. 1,2hod. rýchlosťou 20 km/hod) druhý cyklista prešiel za 1 hod rýchlosťu 25 km/hod presne 25 km SPOLU 24km + 25km= 49km
Peter
zdá sa komplikovane, ale riešenie bolo skončené pri zápise 3 rovnic:
a+b = s
a = v1*x
b = v2*(x-t2)
zvyšok bolo riešenie týchto 3 rovníc, automatické - počítačom.
Ďakujeme za upozornenie, rovnice sme zjednodušili... na 1 rovnicu. Ak nájdete ďaľšie neprehľadné príklady, radi ich aktualizujeme
a+b = s
a = v1*x
b = v2*(x-t2)
zvyšok bolo riešenie týchto 3 rovníc, automatické - počítačom.
Ďakujeme za upozornenie, rovnice sme zjednodušili... na 1 rovnicu. Ak nájdete ďaľšie neprehľadné príklady, radi ich aktualizujeme
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť zrátať zmiešané čísla? Skúste našu kalkulačku na zmiešané čísla.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Vzdialených 5321
Z dvoch miest, vzdialených od seba 66 km, vyšli proti sebe dvaja cyklisti. Jeden ide priemernou rýchlosťou 18km/h, druhý 15km/h. za koľko hodín sa stretnú? - Vzdialených 17911
Z dvoch miest vzdialených od seba 570km vyšli súčasne proti sebe dve nákladné autá. Prvé prejde za hodinu 61km a druhé 81,5km. Za ako dlho sa stretnú? - Z dvoch 4
Z dvoch miest A, B vzdialených od seba 27 km vyjdú súčasne proti sebe chodec rýchlosťou 6 km/h z miesta A, cyklista rýchlosťou 24 km/h z miesta B. V akej vzdialenosti od miesta A sa stretnú? - Proti sebe
Z dvoch miest vzdialených od seba 190 km vyjazdili proti sebe automobil a motocyklista. Auto išlo rýchlosťou o 10km/h vyššou ako motocykel a vyšlo o pol hodiny neskôr. Za hodinu a tridsať minút stretlo motocyklistu. Určite ich rýchlosť.
- Proti sebe
Z dvoch miest A, B vzdialených 37 km vyšli súčasne proti sebe dve autá rýchlosťami 96 km/h a 86 km/h. Za aký čas sa stretnú a akú dráhu prejde každé z nich? - Z dvoch 6
Z dvoch miest vzdialených od seba 520 km vyšli súčasne autá rýchlosťami 30 km/h a 50 km/h. Kde a kedy sa stretnú? - Dve lietadlá
Dve lietadlá letia z letísk A a B, vzdialených 420 km, navzájom proti sebe. Lietadlo z A odštartovalo o 15 min neskôr a letí priemernou rýchlosťou o 40 km / h väčší ako lietadlo z B. Určte priemernej rýchlosti oboch lietadiel, ak viete, že sa stretnú 30 m - Dve autá
Dve autá (nákladné a osobné) vycestovala súčasne z dvoch miest vzdialených 50 km. Idú Ak proti sebe, stretnú sa za 30 minút. Idú Ak rovnakým smerom za sebou, dobehne osobné auto nákladné za 2,5 hodiny. Aká je rýchlosť každého z nich? - Pohybová
Z dvoch rôznych miest vzdialených 181 km vyrazili proti sebe automobil a autobus. Automobil vyšiel v 7:00 hodín ráno priemernou rýchlosťou 61 km/h, o 8:10 h hodín vyšiel autobus priemernou rýchlosťou 68 km/h. V koľko hodín sa stretli a koľko kilometrov uš
- Dvaja bežci
Dvaja bežci vybehli súčasne proti sebe z miest vzdialených 34,6 km. Priemerná rýchlosť prvého bežca bola o 1/5 vyššia ako priemerná rýchlosť druhého bežca. Za ako dlho by každý ubehol zmieňovaných 34,6 km, ak viete, že sa na trati stretnú po 67 minútach? - Mestá
Z dvoch miest A, B vzdialených 90 km vyšli oproti sebe súčasne autá. Auto z mesta A malo stálu rýchlosť 72 km/h, auto z mesta B malo rýchlosť 90 km/h. Za aký čas a ako ďaleko od mesta B sa stretnú ? - Vzdialených 5665 o 10:00 hod. vyšli proti sebe z miest vzdialených 240km dva automobily. jeden išiel priemernou rýchlosťou 70km/h. akou rýchlosťou išiel druhý, keď sa stretli o 11:30 hod.?
- Rýchlosťou 5610 Z opačných koncov trasy dlhej 28km vyšli proti sebe v rovnakom okamihu dvaja cyklisti. Každý z nich prešiel celú trasu stálou rýchlosťou, rýchlejší bol v cieli o 35 minút skôr. Na trase sa cyklisti minuli po 1 hodine jazdy. Akou rýchlosťou šiel pomalší z
- Rýchlosti 13831
Na okruhu proti sebe vyšli z jedného miesta dvaja cyklisti. Prvý jazdil rýchlosti 32 km/h a druhy 28 km/h. Aký dlhý bol okruh ak sa cyklisti stretli za 5 minút.
- Dve autá
Dve autá vyštartovali súčasne proti sebe z miest vzdialených od seba 245 km. Jedno auto ide rýchlosťou 48 km/hod a druhé 43 km/hod. Ako ďaleko budú obe autá od seba 20 minút pred okamihom stretnutia? - Autá Z dvoch miest A, B vzdialených 210km vyšli sučasne o 8:00 oproti sebe dve autá. Z miesta A vyšlo nákladné auto rýchlosťou 60km/hod a z miesta B osobné auto rýchlosťou 80km/hod. O ktorej hodine sa autá stretli?
- Nákladné autá Dve nákladné autá vyšli z miest A, B proti sebe a po hodine sa stretli. Prvé auto prišlo do B o 27 minút neskôr ako druhé auto do A. Vypočítajte rýchlosť áut, ak vzdialenosť miest A, B je 90 km.
